Составители:
Рубрика:
63
Рис. 5
с граничными условиями
00
/2
0
X(0) , (0) ; X(T) Y(T) .
0
01
yy
Y
12 1 2
12
33 33
4 5 4 5
4 5
67
67 6 7
Отсюда для вектор+функций Q(t) и F(t) получаем (покажите это!):
T
Q( ) , F( ) .
11
tt
tt
1
23 2 3
44
56 5 6
7 8 7 8
Подставляя эти формулы в выражения (3) и выполняя три рас+
смотренные выше варианта параметризации, можно получить раз+
ные варианты управлений для рассматриваемых объектов.
В качестве примера найдем управления, обеспечивающие перевод
тела A
1
из начала координат в состояние A с координатами (1, 1) за
время Т = 1.
Уравнения (3) в этом случае имеют вид (1 – t , u) = 1; (1, u) = 1.
Заменяя первое из этих двух уравнений их разностью, получаем
(t , u) = 0; (1, u) = 1 или в интегральной форме
11
00
d0; d1.tu t u t11
22
(10)
При первом варианте параметризации (кусочно+постоянное управ+
ление) функция u = c
1
на интервале 0 £ t<1/2 и u = c
2
на интервале
1/2 < t £1. В этом случае из уравнений (10) находим
1
1
2
2 34
1
1
2
5672
, xy
1
1
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 61
- 62
- 63
- 64
- 65
- …
- следующая ›
- последняя »
