Составители:
71
3.4. Задачи и упражнения
1. Найти функцию f(k), если ее z!преобразование имеет вид
23
233
2( )
F( ) .
(2 ) 2
zezz
z
zeze
11
2
13 1
Решение. Выполняем разложение на простые дроби
3
F( ) .
2
zz
z
z
ze
1 2
3
3
Переходя к оригиналам, получаем ответ:
3
() 2 .
kk
fk e1 2
2. Решить разностное уравнение
2
21
20,
hh
kkk
yeyey1 2 3
0
0,y 1
1
,
h
yhe1
используя zAпреобразование.
3. Найти передаточную функцию и реакцию дискретной системы
y
k
+
2
+ y
k
+
1
– 6y
k
=
3u
k
+
1
– 3u
k
с нулевыми начальными условиями на линейно возрастающее вход!
ное воздействие u
k
=
k при k ³ 0 (u
k
=
0 при k < 0).
Решение. Применяем z!преобразование:
2
3( 1)
33
() () () () (),
(3)(2)
6
z
z
Yz Uz Uz QzUz
zz
zz
1
1
22 2
31
31
где Q(z) – дискретная передаточная функция.
Так как
2
() ,
(1)
z
Uz
z
1
2
то
3
() .
(3)(2)(1)
z
Yz
zzz
1
233
Далее следует выполнить разложение на простые дроби и перейти
к оригиналам.
Ответ.
1
133
(3) 2 .
20 5 4
kk
k
y 1 22 3 2
4. Цепная схема представляет собой соединение n идентичных
Т!образных резистивных звеньев (рис. 3.5). Найти ее выходное на!
пряжение u
n
, если u
0
=
1В и все резисторы одинаковы.
Указание. Эта задача отличается от примера 6 только краевым
условием u
n
=
u
n–1
/2, откуда C
=
–thnw.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 69
- 70
- 71
- 72
- 73
- …
- следующая ›
- последняя »
