Составители:
73
4. СТРУКТУРНЫЕ МОДЕЛИ РАЗНОСТНЫХ УРАВНЕНИЙ
4.1. Модели уравнений с начальными условиями
При компьютерном моделировании разностных уравнений можно
использовать численные и структурные методы. Программа вычис!
лений в первом случае представляет собой простой цикл, обеспечива!
ющий расчет очередного значения решения на основе уже рассчитан!
ных предыдущих. Такой способ удобен для решения разностных урав!
нений с заданными начальными условиями, но непригоден для ре!
шения краевых задач, таких, как рассмотренная ранее задача об элек!
трической цепи.
Альтернатива состоит в использовании структурного моделиро!
вания, когда разностному уравнению сопоставляется некоторая
структурная схема на сумматорах, элементах задержки и других бло!
ках. Возможности для такого моделирования имеются в пакетах
VISSIM, SIMULINK и ряде других. Остановимся подробнее на двух
подходах к структурному моделированию разностных уравнений.
Согласно первому хорошо известному подходу схема моделирова!
ния составляется так же, как это делается при моделировании диф!
ференциальных уравнений – методом понижения производной (ме!
тодом Кельвина) [9]. Если, например, дано разностное уравнение вто!
рого порядка
10
( 2) ( 1) () (),xt axt axt but11 11 2 (4.1)
то его сначала разрешают относительно “старшего” члена, в нашем
случае это x(t + 2):
10
( 2) ( 1) () ().xt axt axt but123 1 3 1 (4.2)
Затем, предполагая, что член x(t + 2) известен, пропускают со!
ответствующий сигнал через два элемента задержки ЭЗ1 и ЭЗ2
(рис. 4.1), каждый из которых задерживает свой входной сигнал на
один такт. Выходные сигналы элементов задержки складывают в со!
ответствии с уравнением (4.2) и получают сигнал x(t + 2), подавая
который на вход первого элемента задержки, замыкают схему моде!
лирования.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 71
- 72
- 73
- 74
- 75
- …
- следующая ›
- последняя »
