Составители:
75
Число сумматоров в ней определяется требуемым числом точек
решения (числом шагов), а число входов у каждого сумматора равно
порядку разностного уравнения. Решение снимается путем последо!
вательного подключения измерительного прибора к выходам сумма!
торов (вручную или с помощью специального коммутатора).
Для иллюстрации моделирования разностных уравнений на анало!
говых сумматорах обратимся к примерам, приведенным в разд. 1.
Геометрическая прогрессия
23
1,,,,...aa a
(см. разд. 1, пример 2)
описывается разностным уравнением первого порядка x
k
+
1
=
ax
k
, x
0
=
1.
Оно моделируется с помощью цепочки последовательно соединен!
ных усилителей (рис. 4.3).
a
a
a
a
x
1
x
2
x
k
x
3
...
x
0
Рис. 4.3
Арифметическая прогрессия, уравнение электрической цепи и ряд
Фибоначчи (см. разд. 1, примеры 3, 4, 5 ) описываются однородным
разностным уравнением второго порядка вида
2110
0
kkk
xaxax112. (4.5)
Схема моделирования такого уравнения при заданных начальных
условиях x
0
, x
1
приведена на рис. 4.4.
x
1
x
0
x
2
a
0
a
0
a
0
a
0
a
1
a
1
a
1
a
1
x
4
x
3
...
...
–1 –1 –1 –1
x
k
Рис. 4.4
4.2. Пример моделирования в пакете SIMULINK
Проиллюстрируем методику моделирования методом шагов на
примере разностного уравнения второго порядка
1,9x(t + 2) – 0,81x(t + 1)+ 0,9x(t)
=
0, x
0
=
1, x
1
=
–1. (4.6)
Требуется получить его решение на интервале 0 £ t £ 12.
Переписываем исходное уравнение в виде
x(t + 2)
=
1,426x(t + 1) – 0,474x(t).
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 73
- 74
- 75
- 76
- 77
- …
- следующая ›
- последняя »
