Составители:
78
Проиллюстрируем это на примере.
Пусть требуется найти решение уравнения (4.5) с краевыми усло!
виями
x(0)
=
x
0
, x(k)
=
x
k
.
Схема моделирования этого уравнения показана на рис. 4.4. Для
получения искомого решения достаточно на вход первого сумматора
подать известную величину x
0
и плавно изменять величину x
1
до тех
пор, пока напряжение на выходе схемы не станет равным заданной ве!
личине x
k
. На этом моделирование задачи завершается.
Менее эффективен описанный метод при решении задач высокого
порядка, когда неизвестны не один, а несколько членов начальной пос!
ледовательности. В таких случаях приходится одновременно варьиро!
вать несколько входных сигналов схемы моделирования, добиваясь
того, чтобы выходные сигналы нескольких сумматоров (по количеству
краевых условий) приняли заданные значения.
Причина затруднений состоит в том, что схема моделирования не
вполне адекватна моделируемой задаче, поскольку мы строим схему для
решения уравнения с заданной начальной последовательностью, а ре!
шаем уравнение с краевыми условиями. Проблема построения алгорит!
ма или устройства, наиболее полно отражающего структуру задачи –
одна из основных проблем вычислительной техники, и решить ее удает!
ся далеко не всегда.
В рассматриваемом случае решение дает метод, который можно на!
звать методом краевой структурной схемы: согласно этому методу
структурная схема моделирования должна отражать не только само
уравнение, но и вид краевых условий.
Структурная схема (см. рис. 4.2) была построена по уравнению (4.3),
разрешенному относительно старшего слагаемого. Это позволило легко
учитывать заданную начальную последовательность. Разрешая то же
уравнение относительно других слагаемых, будем получать другие ва!
рианты структурной схемы, позволяющие учитывать различные виды
краевых условий.
Например, уравнение (4.5) можно разрешить относительно среднего
члена
0
12
11
1
,,
kkk
a
xxx
aa
1 2 3 4 2 1 5 4 1 5
и использовать это выражение для составления схемы моделирования.
Мы по!прежнему получим цепочку последовательно включенных сум!
маторов, однако теперь каждая точка решения формируется не на осно!
ве двух предыдущих, как это было на рис. 4.4, а на основе двух соседних
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 76
- 77
- 78
- 79
- 80
- …
- следующая ›
- последняя »
