Составители:
79
точек – предыдущей и последующей (рис. 4.8). Благодаря этому в схеме
моделирования появились контуры обратных связей, обеспечивающие дви!
жение информации как слева направо (учет начальной точки x
0
), так и
справа налево (учет конечной точки x
k
). При этом отпадает необходимость
в каком бы то ни было подборе начальной последовательности – решение
формируется сразу с учетом всех краевых условий.
x
0
x
3
x
4
x
2
x
k
–
2
x
k
x
1
1 1
1 1 1
1
x
k
–
1
Рис. 4.8
Увеличение порядка моделируемого уравнения не вызывает прин!
ципиальных трудностей. Пусть требуется решить уравнение (4.3) с
краевыми условиями, часть из которых задана в начале интервала
решения (n
1
), а часть – в конце (n
2
), причем n
1
+ n
2
=
n:
12
11 11
(1) , ..., ( ) , ( ) , ..., ( ) .
nn
xu xnuxknv xkv112 11
Разрешим уравнение (4.3) относительно члена x(t + n
1
) и по полу!
ченному выражению составим схему моделирования. Она будет отли!
чаться от схемы, показанной на рис. 4.3, тем, что у каждого сумматора
будет n
1
входов, соединенных с предшествующими сумматорами и n
2
входов, соединенных с последующими сумматорами. У крайнего левого
сумматора на первую группу входов будут поданы напряжения
1
1
,...,
n
uu
, а у крайнего правого сумматора на вторую группу входов бу!
дут поданы напряжения
2
1
,...,
n
vv
. Благодаря наличию в схеме пря!
мых и обратных связей на выходах всех сумматоров мгновенно устано!
вится решение, удовлетворяющее краевым условиям.
Аналогичным образом может быть выполнено структурное мо!
делирование нестационарных и нелинейных разностных уравне!
ний. В случае нестационарных уравнений коэффициенты a, b на
входах разных сумматоров в схеме рис. 4.8 будут иметь разные
значения, а в случае нелинейных уравнений в схеме появятся, кроме
усилителей и сумматоров, нелинейные блоки (логарифмические, три!
гонометрические, произведения, деления и др.).
4.4. Матричное решение разностных уравнений
Структурные модели, описанные выше, позволяют получать чис!
ленное решение разностных уравнений с начальными и краевыми
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 77
- 78
- 79
- 80
- 81
- …
- следующая ›
- последняя »