Составители:
93
В соответствии с условиями задачи имеем два уравнения
( 1) ( ) ( ), 0,0001,
(1)() ()().
xn kxnyn k
yn yn kxnyn
1 22
1 2 3
Первое из них характеризует число заболевших в очередной (n + 1)!й
день, второе – число здоровых (еще не болевших) к (n + 1)!му дню.
Система разностных уравнений нелинейная из!за наличия произ!
ведения x(n)y(n), это не позволяет решить их аналитически.
Воспользуемся методом численного моделирования. Мы имеем
задачу с начальными условиями х(0) = 50, у(0) = 20 000, это позво!
ляет шаг за шагом вычислять изменение числа больных по дням,
полагая n = 1, 2, 3 ... .
Например, при n = 1 получаем
11
0,0001 20 000 50 100; 20 000 100 19 900.xy1 221 1 31
Программа для моделирования этой задачи в пакете MATLAB име!
ет вид:
x(1)=50; y(1)=20000; % Количество больных и здоровых людей
k=10^(4); n = 12;
for i=1:n,
x(i+1)=k*x(i)*y(i);
y(i+1)=y(i)k*x(i)*y(i);
end;
bar(0:12,x);grid
Полученные результаты отображены столбчатой диаграммой на
рис. 5.3. Из нее видно, что критическая точка – восьмой день (3972
больных). На двенадцатый день (спад эпидемии) в городе остается
105 больных.
0
1000
2000
3000
4000
024681012
Рис. 5.3
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 91
- 92
- 93
- 94
- 95
- …
- следующая ›
- последняя »
