Введение в MATLAB. Мироновский Л.А - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

14
Типичная задача линейной алгебры – решение системы линейных
уравнений. На матричном языке она сводится к тому, чтобы найти
вектор X, удовлетворяющий равенству
AX B1
, где матрица A и век
торстолбец B заданы. Решение этого уравнения имеет вид
1
XAB1
.
Для получения такого решения в пакете MATLAB достаточно набрать
>>X=inv(A)*B либо >>X=(A^1)*B.
Разумеется, для выполнения этих операций матрица A должна
быть невырожденной. В случае, если система уравнений AX = B недо
определена или переопределена, решение получают с помощью ко
манды pinv, выполняющей псевдообращение матрицы А. Можно так
же использовать знак деления – косую черту (slash и backslash).
Пример 2. Требуется решить систему трех уравнений с тремя не
известными:
2
22 2
225.
xyz
xyz
xyz
112
112
112
В данном случае матрицы А и В имеют вид
111 2
A 221,B 2.
122 5
1212
3434
55
3434
3434
6767
Вводя их в MATLAB и набирая >>X=inv(A)*B, получим:
>>A=[1 1 1; 2 2 1; 1 2 2] >>B=[2; 2; 5] >>X=inv(A)*B
A=1 1 1 B= 2 X= 1
2 2 1 2 1
1 2 2 5 2
Следовательно, решение системы имеет вид x=–1, y=1, z=2.
1.5. Работа с полиномами
В состав MATLAB входит ряд команд, позволяющих выполнять
различные операции с полиномами от одной переменной, включая
поиск корней, умножение и деление полиномов, построение полино
ма, проходящего через заданные точки и др. Полином описывается
строкой своих коэффициентов в порядке от старшего к младшему.
Так, полином
3
25xx1 2
будет представлен вектором [1 0 –2 5].
Перечень основных команд MATLAB для работы с полиномами
приведен ниже:
,
,

Страницы