Введение в MATLAB. Мироновский Л.А - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

12
Дополнительные сведения о графических возможностях MATLAB
можно найти в подразд. 1.7 и 4.1.
1.4. Матричные операции
MATLAB имеет обширный арсенал матричных операций. К про
стейшим из них относятся сложение и умножение, вычисление ранга
и определителя, а также обращение матрицы.
Элементарные операции над матрицами перечислены ниже:
A±B A' trace inv
A*B det rank pinv
Для сложения и вычитания матриц одинакового размера ис
пользуются знаки + и –, например, С=А+В. Умножение матриц обо
значается звездочкой: C = A*B. Оно допускается, если число строк
матрицы А равно числу столбцов матрицы В. При этом в общем
случае A*B ¹ B*A.
Напомним, что матричное умножение вычисляется по известному
правилу «строка на столбец». В частности, произведение матриц вто
рого порядка находится по формуле
11 12 11 12 11 11 12 21 11 12 12 22
21 22 21 22 21 11 22 21 22 12 22 22
.
a a b b ab ab ab ab
a a b b ab ab ab ab
11
23232 3
45
67676 7
11
89898 9
Для MATLAB такое умножение – элементарная операция. Приве
дем простой пример:
>>A=[1 2; 3 4] >>B=[5 6; 7 8] >>C=A*B >>CT=B'*A'
1 2 5 6 19 22 19 43
3 4 7 8 43 50 22 50
Простейшей матричной операцией является транспонирование (стро
ки заменяются столбцами). Например, результатом транспонирования
векторастроки будет векторстолбец. В MATLAB транспонирование
обозначается штрихом. В последней колонке приведена транспониро
ванная матрица С, она равна произведению транспонированных мат
риц A и B, взятых в обратном порядке.
По команде trace(A) вычисляется след матрицы А, т. е. сумма ее
диагональных элементов. Полезно помнить, что он равняется также
сумме ее собственных чисел. По команде rank находится ранг матри
цы. Он определяется максимальным размером ее минора с ненуле
вым определителем и одновременно указывает на число линейно не
зависимых строк (столбцов) матрицы.

Страницы