Введение в MATLAB. Мироновский Л.А - 37 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

37
тика (АФХ), называемая также диаграммой Найквиста. Все они мо
гут быть получены из передаточной функции системы Q(p) после фор
мальной подстановки
pi12
, где
1,i 1 2 3
– вещественная пере
менная, изменяющаяся в пределах от нуля до бесконечности. С фи
зической точки зрения
1
– это частота синусоидального сигнала, по
даваемого на вход системы, а Q(i
1
) – Фурьеизображение соответ
ствующего выходного сигнала.
Число () () ()Qi a ib12 13 1 – комплексное, оно может быть изобра
жено на комплексной плоскости с помощью вектора с координатами
(a, b) (рис. 2.3).
Рис. 2.3
Длина этого вектора определяется формулой
22
,Aab12
а угол j
– соотношением
tg .
b
a
123
Если изменять частоту
1
от нуля до бесконечности, конец вектора
опишет некоторую траекторию на комплексной плоскости. Она на
зывается амплитуднофазовой характеристикой системы или годог
рафом Найквиста (в последнем случае берут
123432
).
Зависимость длины вектора от частоты А(
1
) называется ампли
тудночастотной характеристикой, а зависимость j(
1
) – фазочас
тотной характеристикой. Графики АЧХ и АФХ часто рисуют в лога
рифмическом или полулогарифмическом масштабе. Логарифмичес
кая амплитудная характеристика (ЛАХ) описывается форму
лой
10
20 log ( )A 1
и изображается в логарифмическом масштабе. ЛАХ
и АФХ, построенные в логарифмическом масштабе, называются в
зарубежной литературе диаграммами Боде.
Опишем процедуру получения этих характеристик в MATLAB.
Будем считать, что система задана своей tfмоделью и сформирован
вектор частот W, например:

Страницы