Введение в MATLAB. Мироновский Л.А - 35 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

35
В библиотеке CONTROL весовая и переходная характеристики
получаются путем прямого численного моделирования. Соответ
ствующие команды называются impulse и step, это сокращения от
impulse function (импульсная функция) и step function (переход
ная функция). Для выполнения этих операций во всех случаях
необходимо предварительно ввести исходную информацию о сис
теме в виде tfмодели или ssмодели, а также сформировать массив
равноотстоящих моментов времени t, задающий временной интер
вал моделирования.
Существует несколько модификаций команды impulse. Простей
шая из них имеет вид impulse(sys), ее результатом является график
весовой функции. Если набрать impulse(sys,10), то график будет пост
роен на интервале
010t11
(в предыдущем случае MATLAB сам опре
делял длительность интервала).
Более содержательные варианты этой команды получаются,
если использовать выходные параметры (их число можно задавать
от одного до трех). Наиболее полный вариант имеет вид
[y,t,X]=impulse(sys,t), он предполагает, что sys – это ssмодель. Здесь
t – массив точек времени, который нужно сформировать заранее
(например, t=0:.1:10), y – выходной сигнал, Х – вектор состояния.
Если моделируется система второго порядка на указанном интер
вале времени, то массив Х будет содержать два столбца по 101 чис
лу в каждом. Первый столбец – это отсчеты функции х
1
(t), второй
– отсчеты функции х
2
(t). Столбец у будет содержать 101 значение
выходного сигнала у(t).
Для построения графиков этих сигналов нужно использовать ко
манды plot(t,y), plot(t,X), plot(t,X(:,1)). В первом случае будет выведен
график функции у(t), во втором – графики обеих переменных х
1
(t),
х
2
(t), в третьем – график одной переменной х
1
(t). Команда plot(X(:,1),
X(:,2))
построит траекторию на фазовой плоскости
21
().xfx1 .
Функция step обеспечивает получение переходной функции моде
ли, т. е. реакции на входной сигнал в виде единичной ступеньки. Она
имеет те же модификации, что и impulse:
>>step(sys), step(sys,T), y=step(sys,t), [y,t,X]=step(sys,t).
Здесь, как и раньше, в качестве второго входного аргумента мож
но указывать либо число T (последний момент времени), либо массив
t (все точки временного интервала).
Аналогичный синтаксис имеет и команда initial (от initial condition
– начальные условия). Она позволяет моделировать свободное дви
жение системы, заданной своим матричным описанием, из началь
ных условий Х
0
(входной сигнал при этом не подается и=0).

Страницы