Численные методы. Мирошниченко Г.П - 22 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

Университет ИТМО | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

22
(
)
: runif 1, 0.1,0.1VY M +
=
− .
Тогда непрерывный отрезок случайной помехи на интервале
[
]
,ab
получим с помощью линейного сплайна
(
)
(
)
: linterp ,WN t VY,t
τ
= .
Программа
(
)
linterp ,,, генерирует линейный сплайн на узлах сетки
τ
(3.1).
Добавим помеху к
(
)
f
t , получим зашумленный сигнал
:
ε
=♦ ,
(3.11)
(
)
(
)
(
)
:
f
Nt f t WNt
ε
+⋅ .
Здесь параметр
ε
определяет вклад шума в полезный сигнал. Введем
модель идеального фильтра низких частот, пропускающего без искажений
составляющие спектра с номерами mg n M mg
≤
≤− (нулевая частота
отвечает составляющей спектра с номером
2M (3.3))
()
0
,: 1
s
FIL mg n s if mg n M mg
s
←
=← ≤≤ − .
Зададим зашумленный сигнал на сетке
(
)
:
kk
FN fN
τ
= .
Найдем его коэффициенты Фурье
(
)
:,
m
m
FN S FN WΩ= .
“Срежем” фильтром высокочастотные составляющие в зашумленном
сигнале, выбрав границу срезания mg
()
:
:,
mm
mg
FNF FN FIL mg m
=
♦
Ω= Ω⋅
.
Восстановим “очищенный” сигнал
() ( )
0
:,
M
m
m
f
Nf t FNF m t
φ
=
=Ω⋅
∑
.
Сравним графически чистый сигнал
(
)
f
t , зашумленный сигнал
(
)
f
Nt,
очищенный сигнал
()
f
Nf t для разных ,,mg M
ε
и сделаем вывод о
возможности и точности отделения шума с помощью фильтра низкой
частоты.
Задания к работе
1. Выбрать исходные данные: интерполируемую функцию
(
)
f
t ,
границы интервала интерполяции a и b, число узлов интерполяции

Страницы