Составители:
51
Здесь
x
a ,
x
b - стартовые значения аргумента. Точка ymax является
максимумом функции
(
)
yf x , а точка ymin - это точка минимума функции
(
)
yn x . Все эти параметры необходимо найти с высокой точностью
::ymin ymax
=
♦=♦ .
Для удобства интегрирования введем характеристическую функцию
области Dxy . Эта функция
(
)
,
x
yxy
χ
равна 1, если точка лежит на Dxy и
равна 0 в противоположном случае. С помощью условных операторов это
условие можно, например, записать так
() () ()
0
,: 1
a
x
y x y a if yn x y yf x
a
χ
←
=← ≤≤
.
Зададим сетку интегрирования на плоскости
x
y . Для этого задаем
количество узлов сетки Nx и Ny вдоль оси
x
и y
::Nx Ny
=
♦=♦ .
Определяем шаги равномерной сетки на плоскости
x
y
0.02
:
0.02
:
xmax xmin +
x
Nx
ymax ymin +
y
Ny
−
Δ=
−
Δ=
,
:0.. :0..
:0.01
:0.01
i
j
iNxjNy
x
xmin x i
yymin yj
=
=
=
−+Δ⋅
=
−+Δ⋅
.
Сетка может немного заходить за границы прямоугольника. Изобразим
тело графически, с помощью 3D графики математического пакета. Это
можно сделать разными способами. Наиболее удобен параметрический
метод задания поверхности. Для построения верхней и нижней
поверхностей выберем в качестве параметров координаты точки
x
и y на
плоскости
x
y и зададим три функции от двух аргументов
x
и y . Для
нижней поверхности
(
)
()
()
,:
,:
,:
x
bxy x
yb x y y
zb x y
=
=
=♦
.
Для верхней поверхности
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 49
- 50
- 51
- 52
- 53
- …
- следующая ›
- последняя »
