Численные методы. Мирошниченко Г.П - 54 стр.

UptoLike

54
:0.01
:0.01
kn
kf
zn znmin+ zn kn
zf zfmin+ zf kf
=
Δ⋅
.
Для удобства интегрирования введем характеристические функции
(
)
,nxz x z
χ
и
(
)
,
f
xz x z
χ
областей DNxz и DFxz
() () ()
0
,: 1
a
nxz x z a if zbn x z ztn x
a
χ
=← ,
( ) () ()
0
,: 1
a
f
xz x z a if zbf x z ztf x
a
χ
=← .
Для расчета потоков необходимо ориентировать поверхности внешней
нормалью. Зададим внешние нормали. Ненормированная внешняя
нормаль к верхней поверхности
()
()
()
,
NNt , : ,
1
d
zt x y
dx
d
x
yztxy
dy
⎛⎞
⎜⎟
⎜⎟
⎜⎟
=−
⎜⎟
⎜⎟
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
,
ненормированная внешняя нормаль к нижней поверхности
()
()
()
,
NNb , : ,
1
d
zb x y
dx
d
x
yzbxy
dy
⎛⎞
⎜⎟
⎜⎟
⎜⎟
=
⎜⎟
⎜⎟
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
,
ненормированная внешняя нормаль к дальней боковой поверхности
()
()
NNf : 1
0
d
yf x
dx
x
⎛⎞
⎜⎟
⎜⎟
=
⎜⎟
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
,
ненормированная внешняя нормаль к ближней боковой поверхности