Численные методы. Мирошниченко Г.П - 56 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

Университет ИТМО | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

56
()()
()
()
()
()
1
S,,, ,,
Nf
SFy DFxz
dx dz
ΦF xyz d xyz WF x,yf x,z
x
⋅
Σ⋅
∫∫ ∫∫
== ,
поток через ближнюю боковую поверхность
()()
()
()
()
()
1
S,,, ,,
Nn
SNy DNxz
dx dz
ΦN xyz d xyz WB x,yn x,z
x
⋅
Σ⋅
∫∫ ∫∫
==
Двойной интеграл вычисляем по соответствующим областям Dxy , DNxz ,
DFxz по “прямоугольникам”, заменив интеграл двойной суммой
()
()
()
()
00
2
:,
Nt ,
Ny
Nx
ij ij ij
ij
ij
x
y
ΦT WT x ,y ,zt x ,y xy x y
xy
χ
==
Δ⋅Δ
=⋅⋅
∑∑
,
()
()
()
()
00
2
:,
Nb ,
Ny
Nx
ij ij ij
ij
ij
x
y
ΦBWBx,y,zbx,yxyxy
x
y
χ
==
Δ⋅Δ
=⋅⋅
∑∑
,
()
()()
()
00
1
:,
Nf
Nzf
Nx
iikf ikf
ikf
i
x
zf
ΦFWFx,yfx,zffxzxzf
χ
==
Δ⋅Δ
=⋅⋅
∑∑
,
()
()
()
()
00
1
:,
Nn
Nx Nzn
iikn ikn
ikn
i
x
zn
ΦNWNx,ynx,znnxzxzn
x
χ
==
Δ⋅Δ
=⋅⋅
∑∑
.
Полный поток
:ΦΦB+ΦT+ΦN+ΦF
=
.
Рассчитаем правую часть формулы
(7.2). Найдем дивергенцию вектора
плотности потока
() () () ()
012
div,, : S,, S,, S,,
ddd
x
yz xyz xyz xyz
dx dy dz
=++
.
Зададим характеристическую функцию
(
)
,,
x
yz
χ
объема
( ) () ()
0
,, : 1 , ,
a
x
yz a if zb xy z zt xy
a
χ
←
=← ≤≤
.
Найдем минимальное zmin и максимальное zmax значение координаты
z
по телу с помощью средств математического пакета
(
)
()
:max
:min
zmax ZT
zmin ZB
=
=
.
Зададим сетку интегрирования вдоль оси
z
для всего тела V
:
0.02
:
:0..
:0.01
k
Nz
zmax zmin+
z
Nz
kNz
zzmin+zk
=
♦
−
Δ=
=
=Δ⋅−
.

Страницы