Составители:
57
Мощность всех источников в объеме V найдем численно по
“прямоугольникам”, заменив тройной интеграл
(7.2) тройной суммой по
сетке
()()()
000
: div ,, ,, ,
Ny
Nx Nz
ijk ijk ij
ijk
ΦVxyzxyzxyxyxyz
χχ
===
=⋅⋅⋅Δ⋅Δ⋅Δ
∑∑∑
.
Сравним Φ и ΦV и сделаем вывод о справедливости теоремы
Остроградского – Гаусса.
Задания к работе
1. Привести примеры использования формулы Остроградского –
Гаусса в задачах оптики, в применении к электромагнитным
явлениям.
2.
Выбрать исходные данные: уравнения границ
(
)
yn x и
(
)
yf x на
плоскости
x
y , уравнения верхней
(
)
,zt x y и нижней
(
)
,zb x y
поверхности. Изобразить область интегрирования Dxy на плоскости
x
y и вписать ее в прямоугольник. Создать сетку узлов на плоскости
x
y . Записать имена соответствующих матриц и векторов в
графический редактор, построить с помощью 3D графопостроителя
тело и научиться управлять графиком с помощью окна
графопостроителя математического пакета.
3.
Изобразить области интегрирования DNxz и DFxz на плоскости
x
z ,
вписать их в соответствующие прямоугольники и задать сетку узлов
по оси
z для этих областей.
4.
Задать внешние нормали к поверхностям. Объяснить формулы и
дать комментарий к выбору знаков.
5.
Задать вектор плотности потока и его дивергенцию. Как можно
изменить вектор плотности потока, чтобы величина потока не
изменилась? Проверить численно.
6.
Для какой цели введены характеристические функции областей?
7.
Рассчитать потоки и мощность источников и оценить погрешность
вычисления.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 55
- 56
- 57
- 58
- 59
- …
- следующая ›
- последняя »
