Составители:
Рубрика:
101
îïòèìàëüíûõ ïî Ïàðåòî, ïîäìíîæåñòâî òåõíîëîãè÷åñêè ïîäãîòîâëåí-
íûõ ðàáîò («ôðîíò ðàáîò») â ñåòåâîì ãðàôèêå êîìïëåêñà ðàáîò è ò. ä.
Ýëåìåíò õ íàçûâàåòñÿ íàèáîëüøèì (íàèìåíüøèì), åñëè îòíî-
øåíèå õ > y (y > x) âûïîëíÿåòñÿ äëÿ âñåõ ó
∈
Õ, ó
≠
õ.
Íà ãðàôå íàèáîëüøåìó ýëåìåíòó ñîîòâåòñòâóåò åäèíñòâåííàÿ âåð-
øèíà, èç êîòîðîé ñóùåñòâóåò ïóòü â ëþáóþ âåðøèíó ãðàôà, èñõîäÿ-
ùèé èç äàííîé âåðøèíû. Ïðèìåðû: íàèáîëüøèé ýëåìåíò – êîðåíü
äåðåâà, îïèñûâàþùåãî èåðàðõè÷åñêóþ ñòðóêòóðó ïîä÷èíåíèÿ èëè
èåðàðõè÷åñêóþ ñòðóêòóðó ðàçáèåíèÿ öåëîãî íà ÷àñòè (óïîðÿäî÷åíèå
ïî âêëþ÷åíèþ ⊆); íàèìåíüøèé ýëåìåíò – çàâåðøàþùåå ñîáûòèå ñå-
òåâîãî ãðàôèêà êîìïëåêñà ðàáîò (íàïðèìåð, êîìïëåêñà íàó÷íî-èñ-
ñëåäîâàòåëüñêèõ îïûòíî-êîíñòðóêòîðñêèõ ðàáîò).
Îòíîøåíèåì äîìèíèðîâàíèÿ íàçûâàåòñÿ áèíàðíîå îòíîøåíèå, îá-
ëàäàþùåå ñâîéñòâàìè àíòèðåôëåêñèâíîñòè è àñèììåòðè÷íîñòè.
Ãîâîðÿò, ÷òî õ äîìèíèðóåò ó (çàïèñûâàåòñÿ õ > y), åñëè õ â
êàêîì-ëèáî ñìûñëå ïðåâîñõîäèò ó. Òàê, õ ìîæåò áûòü ïðîåêòîì,
ïîáåäèâøèì íà êîíêóðñå ïðîåêòîâ, ñâîéñòâîì, êîòîðîå ïðåäïî÷òè-
òåëüíåå ñâîéñòâà ó.
Òàêèì îáðàçîì, îòíîøåíèå ñòðîãîãî ïîðÿäêà ÿâëÿåòñÿ ÷àñòíûì
ñëó÷àåì îòíîøåíèÿ äîìèíèðîâàíèÿ, ïðè êîòîðîì äîïîëíèòåëüíî òðå-
áóåòñÿ òðàíçèòèâíîñòü.  îáùåì ñëó÷àå äëÿ äîìèíèðîâàíèÿ êàê òðàí-
çèòèâíîñòü, òàê è àöèêëè÷íîñòü ìîãóò íå èìåòü ìåñòà.
Áèíàðíûå îòíîøåíèÿ ïîðîæäàþò íà Õ ôóíêöèþ âûáîðà C
R
(X)
C
R
(X) = {x∈X ∀ y ∈ XxRy}.
Ôóíêöèÿ âûáîðà C
R
(X), ïîðîæäåííàÿ áèíàðíûì îòíîøåíèåì R,
íàçûâàåòñÿ ïðåäïî÷òåíèåì.
Áîëåå ïîäðîáíî âîïðîñû èñïîëüçîâàíèÿ îòíîøåíèé ïîðÿäêà ïðè
ìîäåëèðîâàíèè ïðîöåäóð ïðèíÿòèÿ ðåøåíèé ðàññìàòðèâàþòñÿ â
ãë. IX.
Ðàññìîòðåííàÿ âûøå òåîðåòèêî-ìíîæåñòâåííàÿ èíòåðïðåòàöèÿ
ïîíÿòèé àëüòåðíàòèâû è ôóíêöèè âûáîðà Ñ íà ìíîæåñòâå àëüòåðíà-
òèâ Õ ïðèâîäèò ê ñëåäóþùåé îáùåé ïîñòàíîâêå ñîöèàëüíî-ýêîíîìè-
÷åñêîé çàäà÷è äëÿ öåëåé ÑÈ.
Äàíî (îïðåäåëåíî) ìíîæåñòâî àëüòåðíàòèâ X, ôóíêöèÿ âûáîðà
Ñ, òðåáóåòñÿ íàéòè íàèáîëåå ïðåäïî÷òèòåëüíûé (îïòèìàëüíûé â ñìûñ-
ëå Ñ) ýëåìåíò x
0
∈ X, x
0
c
>
x ∀ x ∈ X.
Ðåøåíèå õ
0
íå ìåíåå ïðåäïî÷òèòåëüíî, ÷åì ðåøåíèå õ ïî ñòåïåíè
äîñòèæåíèÿ öåëè, ó÷èòûâàåìîé ôóíêöèåé âûáîðà C.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 99
- 100
- 101
- 102
- 103
- …
- следующая ›
- последняя »
