Составители:
Рубрика:
138
íèé. Ñ ýòîé öåëüþ äëÿ ïðîñòåéøåãî ñëó÷àÿ (n=2) ââåäåì ïðÿìîó-
ãîëüíóþ ñèñòåìó êîîðäèíàò, îòêëàäûâàÿ ïî îñè àáñöèññ çíà÷åíèÿ
ðåçóëüòàòà ðåøåíèÿ e
i1
, ñîîòâåòñòâóþùèå ñîñòîÿíèþ F
2
; i=1, ..., m.
 ýòîì ñëó÷àå êàæäûé âàðèàíò ðåøåíèÿ E
i
cîîòâåòñòâóåò òî÷êå (e
i1
,
e
i2
), i =1,..., m íà ïëîñêîñòè. Òî÷êó ñ êîîðäèíàòàìè
max ,e
i
i
1
maxe
i
i
2
ìû íàçîâåì óòîïè÷åñêîé òî÷êîé (ÓÒ). Ñìûñë ýòîãî íàçâà-
íèÿ â òîì, ÷òî êîîðäèíàòû âñåõ òî÷åê
()
ee i m
ii
12
1, , ,..., ,
=
cîîòâåò-
ñòâóþùèõ âàðèàíòàì ðåøåíèé E
1
, ..., E
m
, íå ìîãóò áûòü áîëüøå,
÷åì ó ÓÒ è ÷òî ÓÒ âñòðå÷àåòñÿ ñðåäè ýòèõ m òî÷åê òîëüêî â òîì
ðåäêîì, èäåàëüíîì ñëó÷àå, êîãäà ñóùåñòâóåò âàðèàíò ðåøåíèÿ, äàþ-
ùèé ìàêñèìàëüíûé ðåçóëüòàò äëÿ êàæäîãî èç (äâóõ) âîçìîæíûõ
âíåøíèõ ñîñòîÿíèé. Àíàëîãè÷íîå çíà÷åíèå èìååò è òàê íàçûâàåìàÿ
àíòèóòîïè÷åñêàÿ òî÷êà (ÀÓÒ), èìåþùàÿ êîîðäèíàòû
min , min :ee
i
i
i
i
12
êîîðäèíàòû âñåõ òî÷åê (e
i1
, e
i2
), i =1, ..., m,
cîîòâåòñòâóþùèõ âàðèàíòàì ðåøåíèé Å
1
, ..., Å
m
, íå ìîãóò áûòü ìåíü-
øå, ÷åì ó òî÷êè ÀÓÒ. Îòñþäà ñëåäóåò, ÷òî âñå m òî÷åê (e
i1
, e
i2
),
i =1, ..., m ëåæàò âíóòðè ïðÿìîóãîëüíèêà, ñòîðîíû êîòîðîãî ïà-
ðàëëåëüíû êîîðäèíàòíûì
îñÿì, à ïðîòèâîïîëîæíûå âåð-
øèíû ñóòü òî÷êè ÓÒ è ÀÓÒ;
ìû íàçûâàåì ýòîò ïðÿìîóãîëü-
íèê ïîëåì ïîëåçíîñòè ðåøå-
íèé (ðèñ. 29).
Òåïåðü, ÷òîáû ñðàâíèòü âà-
ðèàíòû ðåøåíèé ñ òî÷êè çðå-
íèÿ èõ êà÷åñòâà, íàçîâåì âà-
ðèàíò Å
i
íå õóäøèì, ÷åì âà-
ðèàíò Å
j
, åñëè äëÿ ñîîòâåò-
ñòâóþùèõ òî÷åê
()
12
,
ii
ee
è
()
1, 2jj
ee
âûïîëíÿþòñÿ íåðà-
âåíñòâà
()()
11 22
, è ,
ij ij
ee ee
,
ïðè÷åì E
i
ñ÷èòàåòñÿ ëó÷øèì,
÷åì Å
j
, åñëè õîòÿ áû îäíî èç ýòèõ äâóõ íåðàâåíñòâ ÿâëÿåòñÿ ñòðîãèì.
Î÷åâèäíî, ÷òî ïðè òàêîì îïðåäåëåíèè íå ëþáûå äâà âàðèàíòà
ðåøåíèé äîïóñêàþò ñðàâíåíèå â òîì ñìûñëå, ÷òî îäèí èç íèõ îêàçû-
âàåòñÿ ëó÷øå äðóãîãî. (Ìîæåò ñëó÷èòüñÿ, ÷òî äëÿ òî÷åê (e
i1
, e
i2
) è
I
II
III
IV
ÀÓÒ
ÐÒ
ÓÒ
e
2
e
1
max
i
i
e
2
min
i
i
e
2
min
i
i
e
1
max
i
i
e
1
Ðèñ. 29. Ïîëå âûáîðà ðåøåíèé
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 136
- 137
- 138
- 139
- 140
- …
- следующая ›
- последняя »
