Составители:
Рубрика:
80
Äëÿ ïðåäñòàâëåíèÿ ìîäåëåé èñïîëüçóþò ñëåäóþùèå îñíîâíûå
ôîðìû.
Èíâàðèàíòíàÿ ôîðìà – ïðåäñòàâëåíèå ÌÌ â âèäå ñèñòåìû óðàâ-
íåíèé, çàïèñàííîé íà îáùåïðèíÿòîì ìàòåìàòè÷åñêîì ÿçûêå, áåçîò-
íîñèòåëüíî ê ìåòîäó ÷èñëåííîãî ðåøåíèÿ. Ïðèìåíèòåëüíî ê ñèñòå-
ìàì îáûêíîâåííûõ äèôôåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé ðàçëè÷àþò äâå
èíâàðèàíòíûå ôîðìû – íîðìàëüíóþ è îáùóþ, îïðåäåëÿåìûå òåì, â
êàêîì âèäå – ÿâíîì èëè íåÿâíîì îòíîñèòåëüíî âåêòîðà ïðîèçâîä-
íûõ – ïðåäñòàâëåíà ñèñòåìà.
Àíàëèòè÷åñêàÿ ôîðìà – çàïèñü ÌÌ â âèäå ðåçóëüòàòà àíàëèòè-
÷åñêîãî ðåøåíèÿ èñõîäíûõ óðàâíåíèé ìîäåëè; îáû÷íî ìîäåëè â àíà-
ëèòè÷åñêîé ôîðìå ïðåäñòàâëÿþò ñîáîé ÿâíûå âûðàæåíèÿ âûõîäíûõ
ïàðàìåòðîâ êàê ôóíêöèé âíåøíèõ è âíóòðåííèõ ïàðàìåòðîâ.
Àëãîðèòìè÷åñêàÿ ôîðìà – çàïèñü ñîîòíîøåíèé ìîäåëè è âûá-
ðàííîãî ÷èñëåííîãî ìåòîäà ðåøåíèÿ â ôîðìå àëãîðèòìîâ.
Ñõåìíàÿ ôîðìà, íàçûâàåìàÿ òàêæå ãðàôè÷åñêîé ôîðìîé, – ïðåä-
ñòàâëåíèå ìîäåëè íà íåêîòîðîì ãðàôè÷åñêîì ÿçûêå, íàïðèìåð íà
ÿçûêå ãðàôîâ, ýêâèâàëåíòíûõ ñõåì, äèàãðàìì è ò. ï. Ãðàôè÷åñêèå
ôîðìû óäîáíû äëÿ âîñïðèÿòèÿ ÷åëîâåêîì. Èñïîëüçîâàíèå òàêèõ ôîðì
âîçìîæíî ïðè íàëè÷èè ïðàâèë îäíîçíà÷íîãî èñòîëêîâàíèÿ ýëåìåí-
òîâ ÷åðòåæåé è èõ ïåðåâîäå íà ÿçûê èíâàðèàíòíûõ èëè àëãîðèòìè-
÷åñêèõ ôîðì.  êà÷åñòâå ïðèìåðà ê ïðåäñòàâëåíèþ ìîäåëè â ñõåì-
íîé ôîðìå ñëåäóåò îòíåñòè ïðåäñòàâëåíèå ìîäåëè â âèäå ýêâèâàëåíò-
íûõ ñõåì, ãðàôîâ; ïðåäñòàâëåíèå ðàçíîñòíûõ óðàâíåíèé ñ ïîìîùüþ
øàáëîíîâ è ò. ä.
Ìîäåëè â àëãîðèòìè÷åñêîé è àíàëèòè÷åñêîé ôîðìàõ íàçûâàþò,
ñîîòâåòñòâåííî, àëãîðèòìè÷åñêèìè è àíàëèòè÷åñêèìè. Ñðåäè àëãî-
ðèòìè÷åñêèõ ìîäåëåé âàæíûé êëàññ ñîñòàâëÿþò èìèòàöèîííûå ìî-
äåëè, ïðåäíàçíà÷åííûå äëÿ èìèòàöèè ôèçè÷åñêèõ èëè èíôîðìàöè-
îííûõ ïðîöåññîâ â îáúåêòå ïðè çàäàíèè ðàçëè÷íûõ çàâèñèìîñòåé
âõîäíûõ âîçäåéñòâèé âî âðåìåíè. Ñîáñòâåííî èìèòàöèþ äàííûõ ïðî-
öåññîâ íàçûâàþò èìèòàöèîííûì ìîäåëèðîâàíèåì. Ðåçóëüòàò èìèòà-
öèîííîãî ìîäåëèðîâàíèÿ – çàâèñèìîñòè ôàçîâûõ ïåðåìåííûõ â èç-
áðàííûõ ýëåìåíòàõ ñèñòåìû îò âðåìåíè.
Ðÿä ôîðì ìîäåëè ïîëó÷àåòñÿ ïðè ïðåîáðàçîâàíèè åå óðàâíåíèé
íà îñíîâå ôîðìóë è òðåáîâàíèé âûáðàííîãî ÷èñëåííîãî ìåòîäà ðå-
øåíèÿ. Òàê, ÷èñëåííîå ðåøåíèå äèôôåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé â
÷àñòíûõ è îáûêíîâåííûõ ïðîèçâîäíûõ òðåáóåò èõ ïðåäâàðèòåëüíî-
ãî ïðåîáðàçîâàíèÿ – äèñêðåòèçàöèè è àëãåáðàèçàöèè. Äèñêðåòèçà-
öèÿ çàêëþ÷àåòñÿ â çàìåíå íåïðåðûâíûõ íåçàâèñèìûõ ïåðåìåííûõ
(âðåìåíè è ïðîñòðàíñòâåííûõ êîîðäèíàò) ìíîæåñòâîì èõ äèñêðåò-
íûõ çíà÷åíèé.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 78
- 79
- 80
- 81
- 82
- …
- следующая ›
- последняя »
