История метрологии, стандартизации, сертификации и управления качеством. Мищенко С.В - 34 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

%100%100%100δε
ди
xxx
ε
≈
ε
≈
ε
=
.
Приведенная вариация показания прибора γε – отношение абсолютной вариации к нормирующему
значению, обычно выражается в процентах
%100γε
N
х
ε
=
.
Пример решения задачи
Задача 5.1. Вольтметром со шкалой (0…100) В, имеющим абсолютную погрешность ∆V = 1 В, из-
мерены значения напряжения 0, 10, 20, 40, 50, 60, 80, 100 В. Рассчитать зависимости абсолютной, отно-
сительной и приведенной погрешностей от результата измерений. Результаты представить в виде таб-
лицы и графиков.
Решение
Для записи результатов формируем таблицу (см. табл. 5.4), в столбцы которой будем записывать
измеренные значения V, абсолютные ∆V, относительные δV и приведенные γV погрешности.
В первый столбец записываем заданные в условии задачи измеренные значения напряжения: 0, 10,
20, 40, 50, 60, 80, 100 В.
Значение абсолютной погрешности известно из условий задачи (∆V = 1 В) и считается одинаковым
для всех измеренных значений напряжения; это значение заносим во все ячейки второго столбца.
Значения относительной погрешности будем рассчитывать по формуле
%100
V
V
V
∆
=δ
.
При V = 0 В получаем ∞→=δ %100
0
1
В
В
V
.
При V = 10 В получаем %10%100
10
1
==δ
В
В
V .
Значения относительной погрешности для остальных измеренных значений напряжения рассчиты-
ваются аналогично. Полученные таким образом значения относительной погрешности заносим в третий
столбец.
Для расчета значений приведенной погрешности будем использовать формулу %100
N
V
V
V
∆
=γ
. Пред-
варительно определим нормирующее значение V
N
. Так как диапазон измерений вольтметра – (0…100)
В, то шкала вольтметра содержит нулевую отметку, следовательно, за нормирующее значение принима-
ем размах шкалы прибора, т.е.
В100В0В100 =−=
N
V .
Так как величины ∆V и V
N
постоянны при любых измеренных значениях напряжения, то величина
приведенной погрешности также постоянна и составляет
%1%100
В100
В1
==γV . Это значение заносим во
все ячейки четвертого столбца.
По данным табл. 5.4 строим графики зависимостей абсолютной ∆V, относительной δV и приведен-
ной γV погрешностей от результата измерений V (рис. 5.6).

Страницы