Составители:
Рубрика:
Введение. Основные законы и формулы
Во всех задачах данного пособия речь идет об идеальном газе. Если не
оговорено иначе, то распределение частиц по скоростям - Максвеллов-
ское.
По умолчанию во всех задачах используются следующие обозначения:
m - масса частиц (молекул),
T - температура газа,
n - концентрация частиц,
N - общее число частиц в объеме,
p - давление газа,
V - объем, занимаемый газом,
v - абсолютная скорость частиц,
v
x
- проекция скорости частицы на ось х (х-компонента вектора скоро-
сти),
ε - кинетическая энергия частиц,
g - ускорение свободного падения,
M - молярная масса,
k = 1, 38 · 10
−23
Дж/К - постоянная Больцмана,
R = 8, 314 Дж/(моль·K) - молярная газовая постоянная,
N
A
= 6, 022 · 10
23
моль
−1
- число Авогадро,
V
m
= 22, 4 · 10
−3
м
3
/моль - молярный объем идеального газа при нор-
мальных условиях (T = 273, 15 K, p = 101325 Па),
N
L
= 2, 69 · 10
25
м
−3
- число Лошмидта, равное N
A
/V
m
.
При численном решении задач, как правило, используется система СИ.
Энергия в ряде случаев выражается в электронвольтах (1 эВ = 1,6·10
−19
Дж.) Температура также может выражаться в энергетических единицах,
исходя из соотношения < ε >= 3kT/2. В этом случае при температуре
газа 7780 К средняя энергия частиц составляет 1 эВ.
Процесс дифференцирования и интегрирования простых функций в при-
веденных решениях опущен. Во введении приведена сводка значений
некоторых определенных гауссоподобных интегралов.
Максвелловские функции распределения частиц по скоростям
Если выделить в пространстве некоторое направление (заданное, напри-
мер, осью x), то число частиц, x-компонента скорости которых находится
3
