Составители:
Рубрика:
Полезно представлять себе трехмерное пространство скоростей с коор-
динатами v
x
, v
y
, v
z
, тогда каждая частица отображается в этом простран-
стве скоростной точкой, а число частиц dN, имеющих скорости в задан-
ном малом интервале скоростей будет равно числу скоростных точек,
попадающих в соответствующий элементарный объем пространства ско-
ростей dω.
dN
dω
= Nf
v
dω. (4)
В простейшем случае элементарный объем в пространстве скоростей
имеет форму параллелепипеда dω = dv
x
dv
y
dv
z
,
dN
dv
x
,dv
y
,dv
z
= Nf
v
dv
x
dv
y
dv
z
, (5)
а вероятность того, что частица имеет скорость в заданном интервале
равна:
dN
dv
x
,dv
y
,dv
z
N
=
dN
dv
x
N
dN
dv
y
N
dN
dv
z
N
= ϕ
v
x
ϕ
v
y
ϕ
v
z
dv
x
dv
y
dv
z
. (6)
Здесь dN
dv
x
,dv
y
,dv
z
- число частиц, x - компонента скорости которых лежит
в интервале от v
x
до v
x
+dv
x
, y - компонента в интервале от v
y
до v
y
+dv
y
,
а z - компонента в интервале от v
z
до v
z
+ dv
z
. N - общеe число частиц в
рассматриваемом объёме сосуда. Сравнивая (5) и (6) , имеем:
f
v
= ϕ
v
x
ϕ
v
y
ϕ
v
z
,
f
v
= (m/2πkT )
3/2
exp(−mv
2
/2kT ). (7)
Наибольший практический интерес представляет функция распределе-
ния частиц по абсолютной величине скорости v =
p
v
2
x
+ v
2
y
+ v
2
z
. В этом
случае нас интересуют те частицы, скоростные точки которых попада-
ют в элементарный объем между сферами радиусов v и v + dv соответ-
ственно. Количество таких частиц в объеме обозначим, как dN
dv
. При
этом dω в пространстве скоростей превращается в объем шарового слоя
dω = 4πv
2
dv. В этом случае формула (4) приобретает вид:
dN
dv
= Nf
v
dω = Nf
v
4πv
2
dv = NF
v
dv, (8)
5
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- …
- следующая ›
- последняя »
