Решение задач по физике. Распределения Максвелла и Больцмана. Мишаков В.Г - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

n
R
=
Nmω
2
πh2kT
exp(mω
2
R
2
/2kT )
exp(mω
2
R
2
/2kT ) − 1
. (11.5)
Окончательно имеем, давление на стенку
p = n
R
kT, (11.6)
где n
R
определяется формулой (11.5).
12
Закрытую с обоих концов горизонтальную трубку длинны l = 1 m пере-
мещают с постоянным ускорением ~a, направленным вдоль её оси. Внутри
трубки находится аргон при температуре T = 330 K. При каком значе-
нии a концентрация аргона вблизи торцов трубки будут отличаться друг
от друга на η = 1, 0%?
Решение:
Как и в предыдущем случае будем искать решение в системе координат,
связанной с движущейся цилиндрической трубкой. Начало координат
поместим на левом конце трубки, а координатную ось направим вправо
в направлении вектора ~a. Тогда на молекулы аргона будет действовать
Даламберова сила инерции −m~a. Т.е. молекулы аргона находятся в си-
ловом поле подобном гравитационному полю −m~g вблизи поверхности
Земли. Тогда в соответствии с барометрической формулой Больцмана
(21) концентрация молекул аргона n у правого торца трубки будет:
n = n
0
exp(−Mal/RT ), (12.1)
где n
0
- концентрация молекул у левого торца, M- молярная масса аргона.
учитывая, что по условию задачи n = n
0
− 0, 010n
0
= 0, 990n
0
, имеем:
0, 990 = exp(−Mal/RT ). (12.2)
После логарифмирования и подстановки численных значений получаем
ответ: a ≈ 70g
21

Страницы