Составители:
Рубрика:
виде.
F
²
=
1
√
2π
e
−²/2
√
². (10.4)
от температуры T .
11
Цилиндр высоты h и радиуса R вращается вокруг своей оси с угловой
скоростью ω, вовлекая во вращение газ, находящийся внутри цилиндра.
Температура газа T, общее число молекул в цилиндре N. Найти давле-
ние газа на боковую стенку.
Решение:
В системе координат, связанной с вращающимся цилиндром, молекулы
газа находятся в поле центробежной силы инерции
−→
F = mω
2
−→
r , направ-
ленной по радиусу. Работа этой силы по перемещению молекулы от оси
в точку, отстоящую от радиуса на растояние r, равна
A =
Z
r
0
−→
F
−→
dr =
mωr
2
2
. (11.1)
Распределение Больцмана в этом случае принимает вид:
n
r
n
0
= exp (mω
2
r
2
/kT ), (11.2)
где n
r
- концентрация молекул на растоянии r от оси.
Обшее число молекул в цилиндре связано с концентрацией молекул со-
отношением:
N = h
Z
R
0
n
0
exp (mω
2
r
2
/kT )2πrdr (11.3)
После интегрирования получаем для концентрации на оси следующее
выражение:
n
0
=
Nmω
2
πh2kT
1
exp(mω
2
R
2
/2kT ) − 1
. (11.4)
В соответствии с (11.2) концентрация у стенки равна
20
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 17
- 18
- 19
- 20
- 21
- …
- следующая ›
- последняя »
