Использование системы MathCAD при решении задач электротехники и электромеханики. Митрофанов С.В - 32 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

32
Приложение А
(обязательное)
Применение системы MathCad для решения задач электромеханики
В приложении приводится решение некоторых задач, которые входят в
курс “Электрические машины”, изучаемый студентами специальности 180100 –
“Электромеханика”. Задачи решены с использованием системы MathCad. В ре-
зультате имеем решение конкретной задачи в форме полностью соответствую-
щей традиционному оформлению в математике. Вместе с тем MathCad очень
сильно упрощает сам процесс вычислений, требуется лишь знать расчетные
формулы.
Задача № 1.
Магнитопровод однофазного трансформатора из электротехнической
стали 3413 имеет активное сечение 30
=
П
см
2
. Средняя длина силовой линии
40=
cp
l см. Суммарный воздушный зазор в местах стыка магнитопровода
02.0=
δ
см. Определить максимальное и действующее значение намагничи-
вающей составляющей тока холостого хода, если напряжение первичной об-
мотки, имеющей 310 витков,
230
1
=
U
В, частота 50
=
f
Гц.
Решение задачи в системе MathCad показано на рисунках А.1, А.2
AF 263.586=F H lcp⋅ 10
2−
⋅
B δ⋅ 10
2−
⋅
µ
o
+:=
Намагничивающая сила однофазного трансформатора вычисляется по формуле:
A
м
H 216:=
По кривой намагничивания листовой электротехнической стали 3413 для рассчитанной
индукции выбираем значение напряженности Н:
ТлB 1.11=B
Фm
П 10
4−
⋅
:=
Индукция в сердечнике магнитопровода:
ВбФm 3.34 10
3−
×=Фm
U1
2
π⋅ f⋅ w1⋅
:=
Рассчитаем максимальный магнитный поток в магнитопроводе трансформатора
пренебрегая падением напряжения на собственных параметрах первичной обмотки:
Решение задачи:
µo4π⋅ 10
7−
⋅:=
Гцf50:=BU1 230:=w1 310:=смδ 0.02:=смlcp 40:=см
2
П 30:=
Запишем исходные данные:
Рисунок А.1 – Решение задачи № 1 в системе MathCad 
                                                Приложение А
                              (обязательное)
          Применение системы MathCad для решения задач электромеханики

        В приложении приводится решение некоторых задач, которые входят в
курс “Электрические машины”, изучаемый студентами специальности 180100 –
“Электромеханика”. Задачи решены с использованием системы MathCad. В ре-
зультате имеем решение конкретной задачи в форме полностью соответствую-
щей традиционному оформлению в математике. Вместе с тем MathCad очень
сильно упрощает сам процесс вычислений, требуется лишь знать расчетные
формулы.
        Задача № 1.
        Магнитопровод однофазного трансформатора из электротехнической
стали 3413 имеет активное сечение П = 30 см2. Средняя длина силовой линии
lcp = 40 см. Суммарный воздушный зазор в местах стыка магнитопровода
δ = 0.02 см. Определить максимальное и действующее значение намагничи-
вающей составляющей тока холостого хода, если напряжение первичной об-
мотки, имеющей 310 витков, U1 = 230 В, частота f = 50 Гц.
        Решение задачи в системе MathCad показано на рисунках А.1, А.2
 Запишем исходные данные:

П := 30 см 2            lcp := 40 см         δ := 0.02 см   w1 := 310   U1 := 230 B   f := 50 Гц
µo := 4 ⋅ π ⋅ 10 − 7
 Решение задачи:

 Рассчитаем максимальный магнитный поток в магнитопроводе трансформатора
 пренебрегая падением напряжения на собственных параметрах первичной обмотки:

              U1
Фm :=                             Фm = 3.34 × 10 − 3 Вб
           2 ⋅ π ⋅ f ⋅ w1

Индукция в сердечнике магнитопровода:

         Фm
B :=                                     B = 1.11 Тл
       П⋅ 10 − 4
По кривой намагничивания листовой электротехнической стали 3413 для рассчитанной
индукции выбираем значение напряженности Н:

              A
H := 216
              м
Намагничивающая сила однофазного трансформатора вычисляется по формуле:

                            B ⋅ δ ⋅ 10 − 2
F := H⋅ lcp ⋅ 10 − 2 +                          F = 263.586     A
                                 µo
Рисунок А.1 – Решение задачи № 1 в системе MathCad
32

Страницы