Использование системы MathCAD при решении задач электротехники и электромеханики. Митрофанов С.В - 34 стр.

                                                                     2
                                         X o ≈ X 12 = ωL`12 , Ro ≈ X 12              .
                                                                               R12

        Для решения системы необходимо величины вторичной обмотки при-
вести к первичной, для чего надо знать значение коэффициента трансформации,
которое в свою очередь можно определить по заданным величинам U10 и U 20 .
Если к искомым по условию задачи величинам добавить неизвестную величину
E1 = E2` , то получим систему пяти уравнений с пятью неизвестными. Решим эту
систему графически с помощью векторной диаграммы.
        Решение задачи в системе MathCad показано на рисунках А.3 – А.7.
 Запишем исходные данные:

L12' := 10 Гн               R12 := 33000 Ом           U10 := 380 B             U20 := 127 B          R1 := 8.41 Ом

R2 := 1.33 Ом               X1 := 25.2      Ом        X2 := 3.33       Ом
                                       π                               j ⋅φ                               j ⋅φ
j :=    −1                  φ := 37         рад          Z := 36 ⋅ e          Ом         U2 := −108 ⋅ e          Ом
                                      180
f := 50 Гц
 Решение задачи:

 Определим сопротивление взаимной индукции и величину активного сопротивления:
                                                   2
                                                                    Xo
 Xo := 2 ⋅ π ⋅ f ⋅ L12'       Xo = 3141.59 Ом               Ro :=                  Ro = 299.079     Ом
                                                                    R12
 Определим коэффициент трансформации:

        U10
 k :=                     k = 2.992
        U20
 и приведенные вторичные величины:

 Z2' := ( R2 + j ⋅ X2) ⋅ k2            Z2' = 11.907 + 29.813i      Ом
             2
 Z' := Z ⋅ k                           Z' = 257.401 + 193.966i      Ом
 U2' := U2⋅ k                          U2' = −258.079 − 194.476i         Ом
Перейдем к определению искомых величин. Приведенный вторичный ток трансформатора:

          U2'
 I2' :=                                I2' = −1.003 A
          Z'
а его реальная величина (действующее значение)

 I2 := k⋅ I2'                          I2 = −3    A
Чтобы определить остальные величины, построим векторную диаграмму. Выбрав масштаб
тока 1 оси графика = 0.1 А, а напряжения 1 оси = 30 В. Отложим на действительной оси
обратный комплекс вторичного приведенного тока - I2' обратный комплекс приведенного
вторичного напряжения - U2':

                             1
Ki := 10           Ku :=                 - масштабные коэффициенты
                            30
Рисунок А.3 – Решение задачи № 2 в системе MathCad
34