Использование системы MathCAD при решении задач электротехники и электромеханики. Митрофанов С.В - 33 стр.

             Максимальное значение намагничивающего тока:

                       F
             Iom :=                                           Iom = 0.85   A
                      w1
             Действующее значение намагничивающего тока:

                     Iom
             Io :=                                          Io = 0.601     A
                       2
     Рисунок А.2 – Продолжение решения задачи № 1

      Решение задачи № 1 возможно полностью в автоматическом режиме при
любых исходных данных. Для этого необходимо лишь аппроксимировать кри-
вую намагничивания электротехнической стали с помощью любой из функций
аппроксимации, и получить зависимость H = f (B ) .

       Задача № 2.
       Главная индуктивность первичной обмотки трансформатора L12 ′ = 10 Гн,
сопротивление R12 = 33 кОм. При первичном напряжении U10 = 380 В напря-
жение на зажимах вторичной обмотки в режиме холостого хода U 20 = 127 В.
Обмотки трансформатора имеют активные сопротивления R1 = 8.41 Ом,
R2 = 1.33 Ом и индуктивные сопротивления X 1 = 25.2 Ом, X 2 = 3.33 Ом. С по-
мощью векторной диаграммы определить первичное напряжение и токи транс-
                                                                               o
форматора, если при комплексном сопротивлении нагрузки Z = 36e j 37 Ом, на-
                          o
пряжение U& 2 = −108e j 37 В. Частота f = 50 Гц.
      Приступая к решению задачи, проведем небольшой предварительный
анализ. Векторная диаграмма трансформатора является графической интерпре-
тацией системы уравнений трансформатора. Запишем эту систему:

                           U& 1 = − E&1 + Z1 I&1                    
                                                                    
                                                          ( )
                           − E& 2` = − E&1 = −U& 2` + Z 2` − I&2`   
                                        ( )
                           − U& 2` = Z ` − I&2`
                                                                    
                                                                    
                                                                    
                           − E&1 = − E& 2` = Z o I&o                
                           I&1 = I&o − I&2`                         
                                                                    

       Сравнив систему уравнений с исходными данными, легко заметить, что
условие задачи позволяет непосредственно определить комплексные сопротив-
ления первичной и вторичной обмотки: Z1 = R1 + jX 1 , Z 2 = R2 + jX 2 . Входящее
в четвертое уравнение полное сопротивление первичной обмотки при холостом
ходе Z o = Ro + jX o можно найти по исходным данным с учетом дополнитель-
ных соотношений:


                                                                                   33