ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
(
)
( )
22
xcosx2uucosusinxsiny =
′
⋅=
′
=
′
=
′
.
Пример 7.19.
3
4
x2y += . Полагая
ux2
4
=+
, будем иметь
(
)
( )
( )
=+=
′
=
′
=
′
=
′
+=
′
−
−
3
3
2
4
3
2
3
1
3
3
4
x4x2
3
1
uu
3
1
uux2y
( )
3
2
4
3
x23
x4
+
=
.
Дифференцирование этой сложной функции можно записать иначе:
(
)
( ) ( ) ( )
=
′
++=
′
+=
′
+
−
4
3
2
4
3
1
4
3
4
x2x2
3
1
x2x2
( )
3
2
4
3
x23
x4
+
=
.
Второй способ записи без особого обозначения промежуточного
аргумента значительно проще. Этому способу записи и следует научиться при
дифференцировании сложных функций.
Пример 7.20. xtgy
6
= ;
(
)
x
cos
1
xtg6xtgy
56
⋅=
′
=
′
.
Пример 7.21.
(
)
5xlny
2
+= ;
(
)
[
]
(
)
5x
x2
5x
5x
1
5xlny
2
2
2
2
+
=
′
+
+
=
′
+=
′
.
Пример 7.22.
5
x
siny
3
= ;
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 62
- 63
- 64
- 65
- 66
- …
- следующая ›
- последняя »
