ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
(
)
2
x1ln
2
1
xln2lnyln −−+= .
Дифференцируем
=
−
+=
−
−
⋅−=
′
22
x1
x
x
1
x1
x2
2
1
x
1
y
y
( )
2
x1x
1
−
= ;
( )
( )
( )
3
2
22
2
x1
2
x1xx1
x2
x1x
y
y
−
=
−⋅−
=
−
=
′
.
7.43.
x
xy = . xlnxyln
=
.
( )
1xln
x
1
xxlnxlnxxlnx
y
y
+=⋅+=
′
+
′
=
′
.
(
)
(
)
xln1xxln1yy
x
+=+=
′
.
Примеры для самостоятельного решения
Применяя метод логарифмического дифференцирования, найти
производные следующих функций:
7.44.
2
x
xy = . Ответ:
( )
xln21xy
1x
2
+=
′
+
.
7.45.
( )( )( )
3
2
2x1x1xy −++= . Ответ:
( )( )
3
2
2
2x1x
1x3x2
y
−+
−−
=
′
.
7.46.
(
)
x
xsiny = . Ответ:
(
)
(
)
xsinlnxctgxxsiny
x
+=
′
.
7.47.
(
)
2
2
x1
1xx
y
−
+
=
. Ответ:
( )
3
2
42
x1
x2x31
y
−
−+
=
′
.
7.6. Дифференциал функции
Определение 7.3. Функция
(
)
xf называется дифференцируемой в точке
x, если приращение y
∆
функции в этой точке можно представить в виде
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 66
- 67
- 68
- 69
- 70
- …
- следующая ›
- последняя »
