ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
dx5
x251
1
3xdy
2
2
+
−= .
Пример 7.49. Вычислить приближенное значение
4
17 .
Решение. Будем рассматривать
4
17 как частное значение функции
(
)
4
xxf = при
1
x17x == . Пусть 16x
0
= , тогда
(
)
216xf
4
0
== ,
( )
32
1
164
1
x
4
1
xf
3
16x
4
3
0
===
′
=
−
,
1xxdx
01
=−= .
Подставляя в формулу (7.1), получаем
( ) ( )
031,2
32
65
1
32
1
2dxxfxf17
00
4
≈=⋅+=
′
+≈ .
Пример 7.50. Вычислить приближенное значение
°
29sin
.
Решение. Полагая, что
°
29sin
есть частное значение функции
xsiny
=
при
1
x29
180
x =°⋅
°
π
= и что
6
30
180
x
0
π
=⋅
°
π
= ,
получаем
( )
2
1
6
sinxy
0
=
π
= ;
( )
2
3
xcosxy
6
x
0
==
′
π
=
;
180
6
180
29
xxdx
01
π
−=
π
−
π
=−= ;
( ) ( )
4848,0
1802
3
2
1
dxxyxy29sin
00
≈
π
−+=
′
+=° .
Примеры для самостоятельного решения
Найти дифференциалы функций:
7.51.
2
x
1
x
1
y −= . Ответ:
(
)
dx
x
x2
dy
3
−
= .
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 68
- 69
- 70
- 71
- 72
- …
- следующая ›
- последняя »
