ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
7.52. 1x4arctgy −= . Ответ:
1x4x2
dx
dy
−
=
.
7.53. xcoslny
=
. Ответ: dxxtgdy
−
=
.
7.54.
°
46tg . Ответ: 035,1 .
7.55.
4
8,15 . Ответ: 8938,1 .
7.56. 51,0arcsin . Ответ: 513,0 .
7.7. Производные и дифференциалы высших порядков
Пусть
(
)
xf – дифференцируемая функция на множестве X. Тогда,
дифференцируя ее на этом множестве, получаем
(
)
xfy
′
=
′
.
Значение производной, вообще говоря, зависит от x, т.е. производная
(
)
xf
′
представляет собой тоже функцию от x, которую можно
дифференцировать.
Определение 7.5. Производной второго порядка (второй производной)
функции
(
)
xf называется производная от ее производной, если она
существует.
Вторая производная обозначается так:
y
′
′
или
2
2
dx
yd
или
(
)
xf
′
′
.
Аналогично производной n-го порядка от функции
(
)
xf называется
производная от производной (n - 1)-го порядка:
() ( )
(
)
′
=
−1nn
yy .
Обозначается n-я производная так:
(
)
n
y или
n
n
dx
yd
или
(
)
(
)
xf
n
.
Производные высших порядков вычисляются последовательным
дифференцированием данной функции.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 69
- 70
- 71
- 72
- 73
- …
- следующая ›
- последняя »
