Дифференциальное исчисление функции действительных переменных. Митрохин Ю.С - 73 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

а)
2
3x-
ey = . Ответ:
(
)
2
x32
e6x36y
−
−=
′′
;
б)
2
x1
xarcsin
y
−
= .
Ответ:
( )
( )
2
7
2
32
2
2
x1
x3x4xarcsinx1
x1
x2
y
−
−+−
+
−
=
′′
.
Пример 7.61. Найти формулу для n-й производной заданных функций:
а)
x
ay = . Ответ:
(
)
alnay
nxn
= ;
б)
x
cos
y
=
. Ответ:
()
π
+=
2
nxcosy
n
.
7.8. Экстремумы функции одной переменной
Определение 7.7. Функция
(
)
xf имеет в точке
0
x локальный
максимум, если существует окрестность
(
)
0
xu
δ
, что для всех
(
)
0
xux
δ
∈
имеет место неравенство
(
)
(
)
0
xfxf ≤ (рис. 7.3,а).
Определение 7.8. Функция
(
)
xf имеет в точке
1
x локальный минимум,
если существует окрестность
(
)
1
xu
δ
, что для всех
(
)
1
xux
δ
∈ имеет место
неравенство
(
)
(
)
1
xfxf ≥ (см. рис. 7.3,б).

Страницы