История и методология химии. История становления учения о сложном строении атома. Миттова И.Я - 36 стр.

                                                36



      С мат е мат иче ско й т о чки зре ния в ыраж е ния (7) и (9) яв ляю т ся в о лно в ыми
урав не ниями и по св о е й ст руктуре по до бны урав не нию , о писыв аю щ е му
ко ле бания нагруж е нно й ст руны. О днако , в о т личие о т ре ш е ний урав не ния
ко ле баний ст руны, ко т о рые даю т ге о ме т риче скую фо рму ст руны в данный
мо ме нт в ре ме ни, ре ш е ния ψ(х, у, z, t) прямо го физиче ско го смысла не име ю т .
                                                                                                  2
С мысл име е т квадрат в о лно в о й функции, а име нно в е личина ψ n ( x, y, z ) ,
рав ная в е ро ят но ст и нахо ж де ния част ицы (сист е мы част иц) в мо ме нт t в
квант о в о м со ст о янии n в т о чке про ст ранст в а с ко о рдинат ами х, у, z. Э т а
ве роя т н ос т н ая ин т е рпре т ац ия волн овой ф ун кц ии ст ала о дним из о сно в ных
по ст улат о в квант о в о й ме ханики.
      У рав не ние Ш ре динге ра по зв о лило о писат ь изме не ние со ст о яния
квант о в ых о бъе кто в , характе ризуе мых в о лно в о й функцие й. Э т о урав не ние
яв ляе т ся мат е мат иче с ким вы раж е н ие м фундаме нт ально го св о йст в а микро -
част иц - ко рпускулярно -в о лно в о го дуализма, со гласно ко т о ро му в се
сущ е ст в ую щ ие в приро де част ицы мат е рии наде ле ны т акж е в о лно в ыми
св о йст в ами. В о лно в о е урав не ние удо в ле т в о ряе т эт о му принципу со о т в е т ст в ия
даж е в пре де льно м случае , ко гда длины в о лн де Б ро йля значит е льно ме ньш е
разме ро в , характе рных для рассмат рив ае мо го дв иж е ния, по ско льку о но
со де рж ит и о писание дв иж е ния част иц по зако нам классиче ско й ме ханики.
Пе ре хо д о т урав не ния Ш ре динге ра к классиче ским т рае кто риям по до бен
пе ре хо ду о т в о лно в о й о пт ики кге о ме т риче ско й. Анало гияме ж ду классиче ско й
ме ханико й и ге о ме т риче ско й о пт ико й, ко т о рая яв ляе т ся пре де льным случае м
в о лно в о й,
сыграла в аж ную ро ль в уст ано в ле нии урав не нияШ ре динге ра.
      М ат е мат иче ская фо рмулиро в ка по ст улат о в               квант о в о й ме ханики,
о сно в аннаяна урав не нии Ш ре динге ра, по лучило назв ание волн овой ме хан ики.
      У рав не ние Ш ре динге ра по зв о лило о бъяснит ь и пре дсказат ь бо льш о е число
яв ле ний ат о мно й физики, а т акж е в ычислит ь о сно в ные характе рист ики
ат о мных сист е м, наблю дае мых на о пыт е . Наприме р, с по мо щ ью эт о го урав не ния
были рассчит аны эне рге т иче ские уро в ни ат о мо в , изме не ние спе ктро в ат о мо в
по д в лияние м эле ктриче ско го и магнит но го по ле й и т . д. С по мо щ ью эт о го
урав не ния удало сь т акж е по нят ь и ко личе ст в е нно о писат ь ш иро кий круг
яв ле ний яде рно й            физики,       наприме р зако но ме рно ст и α-распада, γ -
излуче ние яде р, рассе яние не йт ро но в на ядрах и мно го е друго е .
       В ско ре по сле эт о го в 1927 г. был сфо рмулиро в ан прин ц ип
н е опре д е ле н н ос т и Ге йзе нберга, со гласно ко т о ро му не в о змо ж но с абсо лю т но й
т о чно ст ью о пре де лит ь ко о рдинат у и про е кцию ско ро ст и эле ктро на на эт у о сь
ко о рдинат .

                       h
       ∆x ⋅ ∆p x ≥       ,                                                               (10)
                      2π
  где ∆x - по гре ш но ст ь в о пре де ле нии ко о рдинат ы;