Кинетика гетерогенных реакций. Миттова И.Я - 27 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

27
Объем сферической частицы А для любого промежуточного состояния ре-
акции равен сумме объемов продукта и не прореагировавшего вещества:
()
3333
10
444
333
RRRzR
ττ
πππ
=−+ (108)
или:
(
)
10
1
RzRzR
τ
=+− , (109)
где Z – отношение эквивалентных объемов продукта и покрываемого реагента;
R
0
– радиус частицы в начальный момент времени; R
τ
– радиус сферы , вклю-
чающей прореагировавшее и непрореагировавшее вещество в момент
τ
.
Считая , что скорость уменьшения объема непрореагировавшего вещества
аналогична скорости теплового потока через сферическую оболочку, получили
следующее выражение:
() ()
()
2/3
2/3
2
0
11
2
,1
11
КВ
z
zkD
Fzk
zzR
α
τ
αατ
+−


=−−−==
−−
(110)
Это уравнение Картера – Валенси . Его часто трудно использовать из- за отсут -
ствия данных по z . Поправка Картера – Валенси играет роль, когда отношение
эквивалентных объемов продукта и реагента больше двух .
5. Все рассмотренные модели исходили из предположения об одно-
сторонней диффузии покрывающего агента в глубь зерен , покрытых продук -
том . Однако возможны реакции, которые осуществляются за счет односторон -
ней диффузии частиц реагента А через слой продукта наружу к поверхности
раздела фаз АВ/А, где и происходит рост слоя продукта реакции (рис.4).
Рис.4. Схема твердофазной реакции по антияндеровской модели (направление
диффузии А → В ). (Пунктиром обозначены изменения положения частицы
компонента после начала взаимодействия )
При соблюдении всех остальных предпосылок, которые заложены в моделях
Яндера, Картера- Валенси и Гинстлинга, можно вывести кинетические уравне-
ния для моделей :
Анти- Яндера
()()
2
1/3
11
Fk
αατ

=+−=

(111) 
                                            27
      О бъем сф ерической частицы А дл я л ю бого пром еж уточного состояния ре-
акции равен сум м еобъем ов продуктаи непрореагировавшего вещ ества:
                           4 3 4
                           3
                                        (              )
                             π R1 = π R03 − Rτ3 z + π Rτ3
                                     3
                                                          4
                                                          3
                                                                            (108)
ил и:
                                  R13 = zR03 + (1 − z ) Rτ3 ,               (109)
где Z – отношение эквивал ентны х объем ов продукта и покры ваем ого реагента;
R0 – радиус частицы в начал ь ны й м ом ент врем ени; Rτ – радиус сф еры , вкл ю -
чаю щ ей прореагировавшееи непрореагировавшеевещ ество в м ом ент τ .
      С читая, что скорость ум ень шения объем а непрореагировавшего вещ ества
анал огична скорости тепл ового потокачерез сф ерическую обол очку, пол учил и
сл едую щ еевы раж ение:
                                                1 + α ( z − 1) 
                                                               2/3
                                                                     2kDτ
                                 − (1 − α ) − 
                              z
               F (α , z ) =                                        =      = kКВτ
                                           2 /3
                                                                                 (110)
                            z −1                       z −1           R02
Э то уравнение К артера – В ал енси. Е го часто трудно испол ь зовать из-за отсут-
ствия данны х по z. П оправка К артера – В ал енси играет рол ь , когда отношение
эквивал ентны х объем ов продуктаи реагентабол ь шедвух.
      5.    В се рассм отренны е м одел и исходил и из предпол ож ения об одно-
сторонней диф ф узии покры ваю щ его агента в гл убь зерен, покры ты х продук-
том . О днако возм ож ны реакции, которы е осущ ествл яю тся за счет односторон-
ней диф ф узии частиц реагента А через сл ой продукта наруж у к поверхности
раздел аф аз А В /А , гдеи происходитрост сл оя продуктареакции (рис.4).




 Рис.4. С хем атвердоф азной реакции по антияндеровской м одел и (направл ение
  диф ф узии А → В ). (П унктиром обозначены изм енения пол ож ения частицы
                   ком понентапосл еначал авзаим одействия)

П ри собл ю дении всех остал ь ны х предпосы л ок, которы е зал ож ены в м одел ях
Я ндера, К артера-В ал енси и Г инстл инга, м ож но вы вести кинетические уравне-
ния дл я м одел ей:
                                                           2
                              F (α ) = (1 + α )       − 1 = kτ
                                                 1/3
    Анти-Я ндера                                                               (111)
                                                         

Страницы