Основные представления и законы химической кинетики. Теоретические основы кинетики гомогенных реакций. Миттова И.Я - 30 стр.

                                                              30
У р ав не ние кине т ич е ских кр ив ы х д ля после д ов ат е льност и р еакций пе р -
                          вогопо  р яд ка (пр ям ая зад ач а)
       A →  k  1
                    P →  k
                                 B  2



          d [ A]
       −          = k1[ A]
           dt
       d [P ]
                = k1 [ A] − k 2 [P ]
        dt
       [A] + [P] + [B] = [A]0
     И нтегрирование проводится при начал ь ны х усл овиях: t = 0; [A] = [A]0;
[P] = 0; [B] = 0. П ервое уравнениедает посл е интегрирования [ A] = [ A]0 e− k1t .
                                                            d [ P]
П одставим это соотношениево второеуравнение:                      = k1 [ A]0 e− k1t − k2 [ P ] .
                                                              dt
       П осл е преобразования Л апл аса и посл едую щ их действий пол учим :
        k [ A]
[ P ] = 1 0 ( e− k1t − ek2t ) . Е сл и k1 = k2 = k,
        k2 − k1
       им еем [ P ] = [ A0 ] kte− kt – уравнениекинетической кривой.
       С пом ощ ь ю уравнений м атериал ь ного бал анса из уравнений кинетиче-
                                                      k [ A]0 − kt k1 [ A]0 − k2t
ских кривы х дл я А и Р найдем : [ B ] = [ A]0 − 2            e +             e , k1 ≠ k2.
                                                      k2 − k1        k2 − k1
К инетическая кривая дл я Р им еет м аксим ум :
      d [P]          k [ A]0                                            ln ( k1 / k 2 )
                    = 1
                           −
                                        (                              )
                                k 2 e − k2t max − k1e − k1tmax = 0 tmax =
                                                                                −
                                                                                          . Максим ал ь -
        dt  t =tmax  k 2   k1                                             k 2    k1

ны й вы ход пром еж уточного продукта:
                [ P ]max
(ξ )p max   =            =
                           k1
                 [ A]0 k2 − k1
                               ( e− k t     1 max
                                                              )
                                                    − e − k2tmax =
                                                                       k1
                                                                     k2 − k1
                                                                             e − k2tmax  e( 2 1 ) max − 1 =
                                                                                             k −k t



                           k2                                k 2 / k1
       k1  k1          k1 − k 2    k2   k2            1− k 2 / k 1
=                                  − 1 =  
    k 2 − k1  k 2 
                                                                           .
                                      k1   k1 
      Г раф ик изм енения концентраций реагирую щ их вещ еств при посл едова-
тел ь ной реакции приведен нарис. 1.