Основные представления и законы химической кинетики. Теоретические основы кинетики гомогенных реакций. Миттова И.Я - 42 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

42
[][][] [][][]
()
{
000
APB
nnn
APBAPB
u
∆+∆+∆
++=+++−
()}
1
ut/v
APB
nnne
u
−
−∆+∆+∆
Если в реактор подается смесь , содержащая только исходное вещество,
и в начальный момент времени продукты реакции отсутствуют, имеем :
[][][] []
0
1
4
ut/v
A
A
n
APBAne
u
−
∆

++=+−∆


Для описания кинетики необходимо два дифференциальных уравнения :
[
]
[] []
[]
[][] []
1
12
A
P
dA
nu
kAA
dtVV
dP
nu
dtVV
∆
=−+−
∆
=−+−
При стационарном режиме концентрация компонентов в реакторе пере-
стает изменяться . Проведя соответствующие упрощения , рассчитаем ста-
ционарные концентрации:
[] []
(
)
()()
11
12
AP
A
ст
ст
kVnnkVu
n
A;P
VukVukVu
∆+∆+
∆
==
β+++
Первое выражение аналогично таковому для стационарной концентра-
ции исходного вещества для односторонней реакции первого порядка. Ста-
ционарная концентрация , как и в реакции первого порядка, для исходного
вещества растет, а для продукта падает с ростом U .
[
]
[
]
()
[]
()()
[][][][]
[]
[]
[]
()
()()
0
1
2
1
0
0
2
12
0
12
0
2
1212
22
12
0
0
2
0
ст
стст
ст
ст
APB
ст
dA
kVA
du
kVu
из APBAпри
kkVA
B
kVukVu
nuA,nn
kkVAukkV
dB
du
kVukVu
=>
+

++=

=
++

∆=∆=∆=

++

=−=
++
Для промежуточного продукта имеет место экстремум :
[]
[
]
(
)
()()
0
22
112
12
22
12
0
ст
kVAkkVu
dP
u
при uVkk
du
kVukVu
−
===
++
.
Наличие экстремальной зависимости стационарной концентрации от u –
общее свойство промежуточных соединений .
Соотношение между стационарными концентрациями продукта В и ис-
ходного вещества А в реакторе характеризует глубину превращения в ста-
ционарном режиме. Поэтому увеличение u (скорости подачи исходной смеси
в реактор ) приводит к уменьшению глубины превращения исходного веще-
ства в конечный продукт. Однако часто важно количество продукта, отби-
раемого из реактора в единицу времени. Эта величина в стационарном ре-
                                              42

     [ A] + [ P ] + [ B ] =
                              ∆nA + ∆nP + ∆nB
                                     u
                                              +   {([ A] + [ P] + [ B] ) −
                                                       0      0      0

         1
     −     ( ∆nA + ∆nP + ∆nB ) } e−ut / v
         u
      Е сл и в реактор подается см есь , содерж ащ ая тол ь ко исходное вещ ество,
и в начал ь ны й м ом ент врем ени продукты реакции отсутствую т, им еем :
                             ∆n
      [ A] + [ P ] + [ B ] = A +  [ A] 0 − ∆nA  e−ut / v
                                                1
                               u               4     
Д л я описания кинетики необходим о двадиф ф еренциал ь ны х уравнения:
       d [ A]                ∆n      u
              = − k1 [ A] + A − [ A]
         dt                    V    V
       d [P]                        ∆n        u
              = k1 [ A] − k2 [ P ] + P − [ P ]
         dt                           V      V
      П ри стационарном реж им е концентрация ком понентов в реакторе пере-
стает изм енять ся. П роведя соответствую щ ие упрощ ения, рассчитаем ста-
ционарны еконцентрации:
                   ∆n                  k V ∆n + ∆nP ( k1V + u )
      [ Aст ] = A ; [ P ]ст = 1 A
                βV + u                   ( k1V + u ) ( k2V + u )
      П ервое вы раж ение анал огично таковом удл я стационарной концентра-
ции исходного вещ ества дл я односторонней реакции первого порядка. С та-
ционарная концентрация, как и в реакции первого порядка, дл я исходного
вещ естварастет, адл я продуктападает сростом U.
       d [ A]ст       k1V [ A]
                              0

                =                 >0
                    ( k1V + u )
                                2
          du

                 k1k2V 2 [ A]
                             0       из [ A] + [ Pст ] + [ Bст ] = [ A]0 при 
     Bст =                                  ст
                                                                              
           ( k1V + u ) ( k2V + u )  ∆nA = u [ A]0 , ∆nP = ∆nB = 0           
                                                                              
     d [ B ]ст        k1k2V 2 [ A]
                                  2u + ( k1 + k2 )V 
                                  0

                 =−                                      =0
                      ( k1V + u ) ( k2V + u )
                                  2              2
        du
     Д л я пром еж уточного продуктаим еет м есто экстрем ум :
     d [ P ]ст k1V [ A] ( k1k2V − u )
                        0            2    2

              =                                u = 0 при u = V k1k2 .
        du      ( k1V + u )2 ( k2V + u )2
     Н ал ичиеэкстрем ал ь ной зависим ости стационарной концентрации отu –
общ еесвойство пром еж уточны х соединений.
     С оотношение м еж дустационарны м и концентрациям и продукта В и ис-
ходного вещ ества А в реакторе характеризует гл убину превращ ения в ста-
ционарном реж им е. П оэтом уувел ичениеu (скорости подачи исходной см еси
в реактор) приводит к ум ень шению гл убины превращ ения исходного вещ е-
ства в конечны й продукт. О днако часто важ но кол ичество продукта, отби-
раем ого из реактора в единицуврем ени. Э та вел ичина в стационарном ре-

Страницы