Составители:
Этот текст доступен на постоянно обновляющемся сайте http://www.molchanov.narod.ru/econometrics.html
48
Практическое занятие № 6.
«Однофакторные стохастические модели динамических процессов»
Процедуры анализа временных рядов и построения простейших прогнозов
включают в себя очень широкий спектр проблем, возникающих в процессе экономет-
рического исследования. В рамках однофакторных стохастических моделей предпо-
лагается, что рассматриваемый процесс состоит из компонентов анализируемых вре-
менных рядов (если будущие значения
рассматриваемой переменной сколько-нибудь
предсказуемы, то они являются функцией от прошлых значений этой переменной).
Проведем анализ составляющих однофакторного стохастического процесса в контек-
сте авторегрессионного анализа, процессов со скользящей средней и степени интег-
рирования. Эти три подпроцесса в зарубежной научной литературе объединены под
названием авторегрессионные интегрированные модели со скользящей средней
)( ARIMA
4
.
Перед применением
A
RIMA
необходимо определить разности уровней с це-
лью получения стационарного ряда, то есть нужно знать порядок этих разностей. Та-
ким образом, процесс
A
RIMA
обладает тремя параметрами:
p
- порядок авторег-
рессии,
d
- требуемый порядок предварительно определяемых разностей и
q
- по-
рядок скользящей средней в модели.
Понятие интегрирования означает, какого порядка разности должны быть рас-
считаны для того, чтобы получить стационарный временной ряд. Нахождение разно-
стей - это всего лишь нахождение изменений значения переменной в последующие
периоды, т.е. нахождение величины
1−
−
=
Δ
ttt
YYY
. Ряд значений
t
YΔ
- это ряд
разностей.
Если во временном ряду должны быть рассчитаны первые разности, чтобы по-
лучить стационарный ряд, то первоначальный ряд называется интегрированным ря-
дом первого порядка, или
)1(I
. Если же требуется рассчитать вторые разности для
получения стационарного ряда, то это интегрированный ряд второго порядка, или
)2(I
. Если же в ряду вообще не требуется вычислять разности, то он называется ин-
тегрированным рядом нулевого порядка, или
)0(I
.
Если ряд
)0(I
, т.е. стационарен, то его дисперсия будет конечна. Изменения
рассматриваемой переменной будут иметь только промежуточное влияние на вре-
менной ряд. Коэффициенты автокорреляции будут постепенно убывать таким обра-
зом, что их сумма станет конечной. И наоборот, если ряд
)1(I
, то изменения будут
4
Уотшем Т.Дж., Паррамоу К. Количественные методы в финансах: Учебное по-
собие для вузов /Пер. с англ. под ред. М.Р.Ефимовой. – М.: Финансы, ЮНИТИ, 1999.
– 527 с.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 46
- 47
- 48
- 49
- 50
- …
- следующая ›
- последняя »
