Составители:
Этот текст доступен на постоянно обновляющемся сайте http://www.molchanov.narod.ru/econometrics.html
50
Для определения степени автокорреляции временных рядов необходимо опреде-
лить силу связи между текущими и прошлыми значениями рассматриваемой пере-
менной. Одним из способов измерения этой связи являются коэффициенты автокор-
реляции
)( ACC
, совокупность которых образует функции автокорреляции
)( ACF
. Коэффициент автокорреляции измеряет связь между текущими и прошлы-
ми наблюдениями временного ряда и рассчитывается следующим образом:
()()
()
,
1
2
1
∑
∑
=
−
=
+
−
−•−
=
n
t
t
kn
t
ktt
k
YY
YYYY
ρ
(6.4)
где
k
- количество лагов.
Таким образом, коэффициент автокорреляции первого порядка будет рассчитан
с лагом в один период, коэффициент автокорреляции второго порядка будет учиты-
вать степень связи между значениями, отстоящими на два временных периода, и т.д.
Рассчитываются коэффициенты автокорреляции всех порядков и затем проводится
статистическая проверка для определения, при каких лагах коэффициенты
ста-
тистически значимы. Только лаги, являющиеся статистически значимыми, оставля-
ются в модели. Иногда проверка значимости коэффициентов автокорреляции про-
водится при помощи критерия стандартной ошибки и
Q
-критерия Бокса-Пирса
6
. Два
критерия предлагаются потому, что существуют два подхода к проверке наличия ав-
токорреляции. При первом подходе, то есть при использовании критерия стандартной
ошибки, проверяются коэффициенты автокорреляции каждого порядка отдельно,
чтобы выявить, какие из них значимы. Второй подход использует
Q
-критерий Бокса-
Пирса для того, чтобы проверить на значимость все множество коэффициентов как
группу. В настоящее время, с развитием компьютерных программ и средств, проверку
удобнее проводить по методу
P
-value (методом определения уровня вероятности, то
есть получением
p
-значения, которое в случае верности нулевой гипотезы пред-
ставляет собой вероятность получения величины стандартизированного критерия
проверки, большего по абсолютному значению, чем рассчитанный критерий провер-
ки).
Частный коэффициент автокорреляции
)(PAC
, лежащий в основе частной
функции автокорреляции
)(PAF
, измеряет связь между текущим значением пере-
6
Box, G.E.P. and Pierce, D.A. «Distribution of Residual Autocorrelations in Autore-
gressive Moving Average Time Series Models». – Journal of the American Statistical Asso-
ciation, 1970, № 65. – P. 1509-1526.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 48
- 49
- 50
- 51
- 52
- …
- следующая ›
- последняя »
