Составители:
Этот текст доступен на постоянно обновляющемся сайте http://www.molchanov.narod.ru/econometrics.html
51
менной
t
X
и последующими значениями этой переменной
kttt
XXX
−−−
,...,,
21
, ко-
гда влияние всех промежуточных временных лагов устранено. Таким образом, част-
ный коэффициент автокорреляции первого порядка будет равен коэффициенту авто-
корреляции первого порядка, так как нет промежуточных лагов. Но частные коэффи-
циенты второго и следующих порядков будут уже отличаться друг от друга.
Частный коэффициент автокорреляции используется для определения степени
автокорреляции
внутри временного ряда. Например, ряд, обозначенный
)(mAR
, по-
казывает, что последний статистически значимый частный коэффициент автокорре-
ляции рассчитан с лагом
m
. Таким образом, в ряде
)2(AR
текущее значение пере-
менной обладает значимой корреляцией только со значениями, отстоящими на 1 и 2
временных лага назад. В ряде
)4(AR
значимыми будут частные коэффициенты ав-
токорреляции с лагами от одного до четырех периодов, но коэффициенты с более вы-
сокими лагами не будут значимо отличаться от нуля.
В динамическом процессе
)(mAR
частные коэффициенты автокорреляции
значимо отличаются от нуля для временных лагов от 1 до
m
и затем резко падают до
нуля для интервалов
1+m
и больше.
Зная поведение коэффициента автокорреляции и частного коэффициента авто-
корреляции, можно попытаться определить, содержит ли ряд элемент скользящей
средней. Если ряд скорее
A
R
чем
M
A
, то автокорреляция не будет показывать по-
рядок
M
A
-процесса. Хотя, если значение частных коэффициентов автокорреляции
падает по экспоненте, а не опускается резко до нуля, то можно предположить, что ряд
содержит процесс скользящей средней, а не
A
R
.
Для проверки автокорреляции в рядах, где присутствуют элементы и авторегрес-
сии и скользящей средней, используется критерий Люнга-Бокса (LB) (Ljung-Box)
7
.
Критерий LB рассчитывается следующим образом:
,
1
)2(
22
1
qpmk
m
k
r
kn
nnLB
−−
=
ť
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
+=
∑
χ
(6.5)
где
m
- максимальное число временных лагов, рассматриваемых в модели;
p
- порядок авторегрессии;
q
- порядок процесса скользящей средней.
Как уже отмечалось выше, интеграция означает, в какой степени ряд должен
быть преобразован с помощью разностей различного порядка, чтобы стать стацио-
нарным. Это очень важно, так как многие методы анализа временных рядов подразу-
мевают, что анализируемый ряд в действительности является стационарным. Провер-
7
Ljung, G.M. and Box, G.E.P. «On a Measure of Lack Of Fit in Time Series Models».
– Biometrika, 1978, № 66. – P. 67-72.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 49
- 50
- 51
- 52
- 53
- …
- следующая ›
- последняя »
