Компьютерный практикум по начальному курсу эконометрики (реализация на Eviews). Молчанов И.Н - 49 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГЭУ РИНХ | Ростов-на-Дону

Составители: 

Рубрика: 

Этот текст доступен на постоянно обновляющемся сайте http://www.molchanov.narod.ru/econometrics.html
49
иметь постоянный эффект, дисперсия с течением времени будет возрастать до беско-
нечности .
Проведя расчет разностей, можно переходить к моделированию полученного
стационарного ряда (ряда, обладающего постоянной средней и дисперсией, ковариа-
ция в котором зависит только от временного интервала между двумя отдельными на-
блюдениями) с помощью
A
RMA
.
Начнем анализ
A
RIMA
с рассмотрения авторегрессионного процесса. Авто-
регрессионным называется процесс, при котором значение ряда находится в линей-
ной зависимости от предыдущих значений. Например, если текущее наблюдаемое
значение является функцией всего лишь одного значения, непосредственно предше-
ствующего наблюдению, т.е. процесс зависит всего лишь от одного значения рас-
сматриваемой переменной, то процесс называется
авторегрессионным процессом
первого порядка и обозначается
)1(AR
. Это можно обобщить следующим образом:
если анализируемый динамический процесс зависит от значений, отстоящих от 1 до
n
временных лагов назад, то это авторегрессионный процесс порядка
n
, т.е.
)(nAR
. Например, процесс
)3(AR
можно отобразить следующим образом:
ttttt
YYYY
εαααα
++++=
−−− 3322110
ˆ
. (6.1)
Из формулы (6.1) следует, что текущее значение
Y
- это функция от трех наибо-
лее недавних предыдущих значений;
t
ε
- остаток или ошибка (погрешность).
Модель скользящей средней
)(MA
5
- это модель, где моделируемая величина
задается линейной функцией от прошлых ошибок, то есть разностей между прошлы-
ми смоделированными значениями и прошлыми фактическими наблюдениями:
ttttt
BBBBY
εεεε
++++=
−−− 3322110
ˆ
, (6.2)
где
ttt
YY
ˆ
−=
ε
.
Используемый термин «скользящая средняя» не следует путать со схожим тер-
мином, относящимся к технике сглаживания данных.
Таким образом, модель
)( pqARMA
имеет
p
временных лагов в авторегрес-
сионном процессе и
q
интервалов в модели скользящей средней. Например,
)2,3(ARMA
будет иметь следующий вид:
tttttttt
uBBBYYYY +++++++=
−−−−−− 3322113322110
ˆ
εεεαααα
, (6.3)
где
t
u
- остаточный член ошибки в данном уравнении.
5
Используемый термин «скользящая средняя» не следует путать со схожим тер-
мином, относящимся к технике сглаживания данных.

Страницы