Сборник тем курсовых работ по математике (алгебра, математическая логика, дискретная математика). Молчанов В.А - 44 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

3 Рассмотреть приложения отношений Грина к описанию локального
строения конечных полугрупп (/1/, с. 45-49).
4 Разобрать понятие группы Шютценберже D-класса конечной
полугруппы и доказать ее свойства (/1/, с. 49-56; /2/, с. 93-96).
Решить задачи 1, 3, 5, 7-9, 13 из упражнений на стр. 70-71 книги /1/.
Литература, рекомендуемая для изучения темы
1 Лаллеман Ж. Полугруппы и комбинаторные приложения. – М.: Мир,
1985.
2 Клиффорд А., Престон Г. Алгебраическая теория полугрупп, Т. 1. –
М.: Мир, 1972.
Тема 73. Декомпозиция конечных моноидов
Теория декомпозиции конечных моноидов играет важную роль в теории
полугрупп и комбинаторике. В курсовой работе необходимо изучить основы
теории декомпозиции конечных моноидов. Рекомендуется следующий план
работы.
1 Изучить такие основные понятия теории групп, как композиционный
ряд группы, полупрямое произведение групп и сплетение групп, доказать их
основные свойства (/1/, с. 101-106; /2/, с. 468-472; /3/, с. 34-36, 65).
2 Рассмотреть понятие декомпозиции конечных моноидов и доказать
основную теорему декомпозиции (/1/, с. 107-114).
3 Доказать теорему декомпозиции конечных моноидов преобразований
(/1/, с. 111-121).
Решить задачи 1, 5, 7, 12 из упражнений на стр. 122-123 книги /1/.
Литература, рекомендуемая для изучения темы
1 Лаллеман Ж. Полугруппы и комбинаторные приложения. – М.: Мир,
1985.
Тема 74. Рациональные и алгебраические языки над полукольцами
Рациональные и алгебраические языки естественно возникли в связи с
изучением языков с помощью формальных степенных рядов. В курсовой работе
необходимо изучить взаимосвязь между алгебраическими рядами и
степенными рядами от некоммутирующих переменных. Рекомендуется
следующий план работы.
1 Рассмотреть полукольцо степенных рядов над произвольным
полукольцом и доказать его полноту относительно канонически определенной
на нем нормы (/1/, с. 131-132, 308-309). 
      3 Рассмотреть приложения отношений Грина к описанию локального
строения конечных полугрупп (/1/, с. 45-49).
      4 Разобрать понятие группы Шютценберже D-класса конечной
полугруппы и доказать ее свойства (/1/, с. 49-56; /2/, с. 93-96).

        Решить задачи 1, 3, 5, 7-9, 13 из упражнений на стр. 70-71 книги /1/.

        Литература, рекомендуемая для изучения темы
         1 Лаллеман Ж. Полугруппы и комбинаторные приложения. – М.: Мир,
1985.
      2 Клиффорд А., Престон Г. Алгебраическая теория полугрупп, Т. 1. –
М.: Мир, 1972.

        Тема 73. Декомпозиция конечных моноидов

         Теория декомпозиции конечных моноидов играет важную роль в теории
полугрупп и комбинаторике. В курсовой работе необходимо изучить основы
теории декомпозиции конечных моноидов. Рекомендуется следующий план
работы.
         1 Изучить такие основные понятия теории групп, как композиционный
ряд группы, полупрямое произведение групп и сплетение групп, доказать их
основные свойства (/1/, с. 101-106; /2/, с. 468-472; /3/, с. 34-36, 65).
         2 Рассмотреть понятие декомпозиции конечных моноидов и доказать
основную теорему декомпозиции (/1/, с. 107-114).
         3 Доказать теорему декомпозиции конечных моноидов преобразований
(/1/, с. 111-121).

        Решить задачи 1, 5, 7, 12 из упражнений на стр. 122-123 книги /1/.

        Литература, рекомендуемая для изучения темы
        1 Лаллеман Ж. Полугруппы и комбинаторные приложения. – М.: Мир,
1985.

        Тема 74. Рациональные и алгебраические языки над полукольцами

       Рациональные и алгебраические языки естественно возникли в связи с
изучением языков с помощью формальных степенных рядов. В курсовой работе
необходимо изучить взаимосвязь между алгебраическими рядами и
степенными рядами от некоммутирующих переменных. Рекомендуется
следующий план работы.
       1 Рассмотреть полукольцо степенных рядов над произвольным
полукольцом и доказать его полноту относительно канонически определенной
на нем нормы (/1/, с. 131-132, 308-309).

Страницы