Сборник тем курсовых работ по математике (алгебра, математическая логика, дискретная математика). Молчанов В.А - 5 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

1 Кон П., Универсальная алгебра. – М.: Мир, 1968.
2 Куликов Л.Я., Москаленко А.И., Фомин А.А. Сборник задач по
алгебре и теории чисел. – М.: Просвещение, 1993.
Тема 3. Отношения эквивалентности
Понятие отношения эквивалентности играет важную роль в алгебре,
геометрии, математическом анализе и других разделах математики. В курсовой
работе необходимо изучить характеристические свойства отношения
эквивалентности, проанализировать их взаимосвязь с разбиениями множества и
доказать основные теоремы об операциях над отношениями эквивалентности.
Рекомендуется следующий план работы.
1 Изучить характеристические свойства отношения эквивалентности и
установить взаимосвязь таких отношений с разбиениями множества и фактор-
множествами (/1/, § 1.3).
2 Рассмотреть основные операции над отношениями эквивалентности и
доказать их свойства (/1/, § 1.3, /2/, глава 2, § 4).
3 Разобрать примеры отношений эквивалентности из алгебры,
геометрии и дискретной математики (/1/, § 1.3, /2/, глава 2, § 4).
Решить задачи 1.7.1, 1.7.3, 1.7.4, 1.7.8, 1.7.10, 1.7.14, 1.7.16 из /3/.
Литература, рекомендуемая для изучения темы
1 Богомолов А.М., Салий В.Н. Алгебраические основы теории
дискретных систем. – М.: Наука, 1997.
2 Шрейдер Ю.А. Равенство, сходство, порядок. – М.: Наука, 1971.
3 Куликов Л.Я., Москаленко А.И., Фомин А.А. Сборник задач по
алгебре и теории чисел. – М.: Просвещение, 1993.
Тема 4. Отношения порядка
Понятие отношения порядка играет важную роль в алгебре, геометрии и
дискретной математике. В курсовой работе необходимо изучить
характеристические свойства отношения порядка, проанализировать их
классификацию и доказать основные теоремы о вполне упорядоченных
множествах. Рекомендуется следующий план работы.
1 Изучить характеристические свойства отношения порядка и
проанализировать их классификацию (/1/, глава 1, р. 4, /2/, § 1.4, /3/, глава 4, §
1).
2 Рассмотреть основные операции над отношениями порядка и доказать
их свойства (/1/, глава 1, р. 4, /2/, § 1.4, /3/, глава 4, § 2).
3 Доказать основные теоремы о свойствах вполне упорядоченных
множеств (/1/, глава 1, р. 4). 
       1 Кон П., Универсальная алгебра. – М.: Мир, 1968.
       2 Куликов Л.Я., Москаленко А.И., Фомин А.А. Сборник задач по
алгебре и теории чисел. – М.: Просвещение, 1993.

      Тема 3. Отношения эквивалентности

       Понятие отношения эквивалентности играет важную роль в алгебре,
геометрии, математическом анализе и других разделах математики. В курсовой
работе необходимо изучить характеристические свойства отношения
эквивалентности, проанализировать их взаимосвязь с разбиениями множества и
доказать основные теоремы об операциях над отношениями эквивалентности.
Рекомендуется следующий план работы.
       1 Изучить характеристические свойства отношения эквивалентности и
установить взаимосвязь таких отношений с разбиениями множества и фактор-
множествами (/1/, § 1.3).
       2 Рассмотреть основные операции над отношениями эквивалентности и
доказать их свойства (/1/, § 1.3, /2/, глава 2, § 4).
       3 Разобрать примеры отношений эквивалентности               из алгебры,
геометрии и дискретной математики (/1/, § 1.3, /2/, глава 2, § 4).

       Решить задачи 1.7.1, 1.7.3, 1.7.4, 1.7.8, 1.7.10, 1.7.14, 1.7.16 из /3/.

       Литература, рекомендуемая для изучения темы
       1 Богомолов А.М., Салий В.Н. Алгебраические основы теории
дискретных систем. – М.: Наука, 1997.
       2 Шрейдер Ю.А. Равенство, сходство, порядок. – М.: Наука, 1971.
       3 Куликов Л.Я., Москаленко А.И., Фомин А.А. Сборник задач по
алгебре и теории чисел. – М.: Просвещение, 1993.


      Тема 4. Отношения порядка

       Понятие отношения порядка играет важную роль в алгебре, геометрии и
дискретной математике. В курсовой работе необходимо изучить
характеристические свойства отношения порядка, проанализировать их
классификацию и доказать основные теоремы о вполне упорядоченных
множествах. Рекомендуется следующий план работы.
       1 Изучить характеристические свойства отношения порядка и
проанализировать их классификацию (/1/, глава 1, р. 4, /2/, § 1.4, /3/, глава 4, §
1).
       2 Рассмотреть основные операции над отношениями порядка и доказать
их свойства (/1/, глава 1, р. 4, /2/, § 1.4, /3/, глава 4, § 2).
       3 Доказать основные теоремы о свойствах вполне упорядоченных
множеств (/1/, глава 1, р. 4).

Страницы