Сборник тем курсовых работ по математике (алгебра, математическая логика, дискретная математика). Молчанов В.А - 6 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

Решить задачи 1.8.1, 1.8.4, 1.8.5, 1.8.8, 1.8.9, 1.8.12, 1.8.22, 1.8.23 из /4/.
Литература, рекомендуемая для изучения темы
1 Кон П. Универсальная алгебра. – М.: Мир, 1968.
2 Богомолов А.М., Салий В.Н. Алгебраические основы теории
дискретных систем. – М.: Наука, 1997.
3 Шрейдер Ю.А. Равенство, сходство, порядок. – М.: Наука, 1971.
4 Куликов Л.Я., Москаленко А.И., Фомин А.А. Сборник задач по
алгебре и теории чисел. – М.: Просвещение, 1993.
Тема 5. Формула Бине-Коши
Формула Бине-Коши является известным результатом теории матриц,
который обобщает свойства определителя квадратных матриц. В курсовой
работе необходимо разобрать доказательство формулы Бине-Коши и
рассмотреть её важнейшие следствия. Рекомендуется следующий план работы.
1 Определить миноры и определители матриц, изучить их основные
свойства.
2 Доказать формулу Бине-Коши и её следствия (/1/, упражнения в главе
1).
Литература, рекомендуемая для изучения темы
1 Ланкастер П. Теория матриц. – М.: Наука, 1978.
2 Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. – М.: Наука, 1967.
Тема 6. Полиномиальные матрицы
Курсовая работа посвящена исследованию аппарата λ-матриц. В ней
необходимо изучить каноническое представление λ-матриц и получить условия
их эквивалентности. Рекомендуется следующий план работы.
1 Рассмотреть определения элементарных преобразований λ-матриц и
эквивалентных λ-матриц. Доказать теорему о приведении λ-матриц к
каноническому виду и показать. единственность канонического представления
λ-матрицы (/1/, с. 205-213).
2 Установить критерий эквивалентности двух произвольных λ-матриц
и двух матриц вида А-λЕ (/1/, с. 213-220).
3 Решить несколько задач на приведение λ-матриц к каноническому
виду.
Литература, рекомендуемая для изучения темы
1 Гельфанд И. М. Лекции по алгебре. – М., 1971.
2 Гантмахер Ф. Р. Теория матриц. – М., 1966.
3 Курош А.Г. Курс высшей алгебры. – М., 1965. 
      Решить задачи 1.8.1, 1.8.4, 1.8.5, 1.8.8, 1.8.9, 1.8.12, 1.8.22, 1.8.23 из /4/.

       Литература, рекомендуемая для изучения темы
       1 Кон П. Универсальная алгебра. – М.: Мир, 1968.
       2 Богомолов А.М., Салий В.Н. Алгебраические основы теории
дискретных систем. – М.: Наука, 1997.
       3 Шрейдер Ю.А. Равенство, сходство, порядок. – М.: Наука, 1971.
       4 Куликов Л.Я., Москаленко А.И., Фомин А.А. Сборник задач по
алгебре и теории чисел. – М.: Просвещение, 1993.

     Тема 5. Формула Бине-Коши

      Формула Бине-Коши является известным результатом теории матриц,
который обобщает свойства определителя квадратных матриц. В курсовой
работе необходимо разобрать доказательство формулы Бине-Коши и
рассмотреть её важнейшие следствия. Рекомендуется следующий план работы.
      1 Определить миноры и определители матриц, изучить их основные
свойства.
      2 Доказать формулу Бине-Коши и её следствия (/1/, упражнения в главе
1).

      Литература, рекомендуемая для изучения темы
      1 Ланкастер П. Теория матриц. – М.: Наука, 1978.
      2 Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. – М.: Наука, 1967.

     Тема 6. Полиномиальные матрицы

       Курсовая работа посвящена исследованию аппарата λ-матриц. В ней
необходимо изучить каноническое представление λ-матриц и получить условия
их эквивалентности. Рекомендуется следующий план работы.
       1 Рассмотреть определения элементарных преобразований λ-матриц и
эквивалентных λ-матриц. Доказать теорему о приведении λ-матриц к
каноническому виду и показать. единственность канонического представления
λ-матрицы (/1/, с. 205-213).
       2 Установить критерий эквивалентности двух произвольных λ-матриц
и двух матриц вида А-λЕ (/1/, с. 213-220).
       3 Решить несколько задач на приведение λ-матриц к каноническому
виду.

      Литература, рекомендуемая для изучения темы
      1 Гельфанд И. М. Лекции по алгебре. – М., 1971.
      2 Гантмахер Ф. Р. Теория матриц. – М., 1966.
      3 Курош А.Г. Курс высшей алгебры. – М., 1965.

Страницы