Сборник тем курсовых работ по математике (алгебра, математическая логика, дискретная математика). Молчанов В.А - 50 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

Литература, рекомендуемая для изучения темы
1 Лидл Р., Пильц Г., Прикладная абстрактная алгебра. – Екатеринбург:
Изд-во УрГУ, 1996.
2 Богомолов А.В., Салий В.Н. Алгебраические основы теории
дискретных систем. – М.: Наука, 1997.
Тема 84. Минимальные формы булевых многочленов
Проблема минимизации булевых многочленов играет важную роль в
булевой алгебре и ее приложениях. В курсовой работе необходимо изучить
основные свойства булевых многочленов методы их минимизации.
Рекомендуется следующий план работы.
1 Рассмотреть понятия булевой алгебры и булева кольца, доказать еих
основные свойства (/1/, с. 31-43).
2 Рассмотреть понятия булева многочлена и булевой полиномиальной
функции, доказать их основные свойства (/1/, с. 43-47, 53-56).
3 Изучить алгоритмы построения дизъюнктивной нормальной формы и
конъюнктивной нормальной формы булева многочлена (/1/, с. 47-53).
4 Рассмотреть проблему минимизации булевых многочленов и изучить
метод минимизации таких многочленов, разработанный Куайном-Мак-Класки
(/1/, с. 60-70).
Разобрать решения всех примеров из указанного выше литературного
источника и решить задачи 5-8, 15 из упражнения на стр. 59-60 и задачи 1-5 из
упражнения на стр. 70 в /1/.
Литература, рекомендуемая для изучения темы
1 Лидл Р., Пильц Г., Прикладная абстрактная алгебра, Екатеринбург:
Изд-во УрГУ, 1996.
2 Богомолов А.В., Салий В.Н. Алгебраические основы теории
дискретных систем. – М.: Наука, 1997.
Тема 85. Приложения булевых алгебр к переключательным схемам
Одним из наиболее важных практических приложений алгебры является
использование булевых многочленов для моделирования и упрощения
переключательных схем. В курсовой работе необходимо изучить основные
задачи алгебры переключательных схем и разобрать методы их решения с
помощью булевых многочленов. Рекомендуется следующий план работы.
1 Рассмотреть понятия булевой алгебры и булева многочлена, доказать
их основные свойства (/1/, с. 31-53).
2 Изучить основные понятия алгебры переключательных схем и
разобрать способ представления переключательных функций с помощью
диаграмм Карно (/1/, с. 74-86, 111-122).
3 Разобрать типичные примеры приложений переключательных схем
(/1/, с. 89-104). 
      Литература, рекомендуемая для изучения темы
      1 Лидл Р., Пильц Г., Прикладная абстрактная алгебра. – Екатеринбург:
Изд-во УрГУ, 1996.
      2 Богомолов А.В., Салий В.Н. Алгебраические основы теории
дискретных систем. – М.: Наука, 1997.

     Тема 84. Минимальные формы булевых многочленов

         Проблема минимизации булевых многочленов играет важную роль в
булевой алгебре и ее приложениях. В курсовой работе необходимо изучить
основные свойства булевых многочленов методы их минимизации.
Рекомендуется следующий план работы.
         1 Рассмотреть понятия булевой алгебры и булева кольца, доказать еих
основные свойства (/1/, с. 31-43).
         2 Рассмотреть понятия булева многочлена и булевой полиномиальной
функции, доказать их основные свойства (/1/, с. 43-47, 53-56).
         3 Изучить алгоритмы построения дизъюнктивной нормальной формы и
конъюнктивной нормальной формы булева многочлена (/1/, с. 47-53).
         4 Рассмотреть проблему минимизации булевых многочленов и изучить
метод минимизации таких многочленов, разработанный Куайном-Мак-Класки
(/1/, с. 60-70).
         Разобрать решения всех примеров из указанного выше литературного
источника и решить задачи 5-8, 15 из упражнения на стр. 59-60 и задачи 1-5 из
упражнения на стр. 70 в /1/.

     Литература, рекомендуемая для изучения темы
      1 Лидл Р., Пильц Г., Прикладная абстрактная алгебра, Екатеринбург:
Изд-во УрГУ, 1996.
      2 Богомолов А.В., Салий В.Н. Алгебраические основы теории
дискретных систем. – М.: Наука, 1997.

     Тема 85. Приложения булевых алгебр к переключательным схемам

         Одним из наиболее важных практических приложений алгебры является
использование булевых многочленов для моделирования и упрощения
переключательных схем. В курсовой работе необходимо изучить основные
задачи алгебры переключательных схем и разобрать методы их решения с
помощью булевых многочленов. Рекомендуется следующий план работы.
         1 Рассмотреть понятия булевой алгебры и булева многочлена, доказать
их основные свойства (/1/, с. 31-53).
         2 Изучить основные понятия алгебры переключательных схем и
разобрать способ представления переключательных функций с помощью
диаграмм Карно (/1/, с. 74-86, 111-122).
         3 Разобрать типичные примеры приложений переключательных схем
(/1/, с. 89-104).

Страницы