Сборник тем курсовых работ по математике (алгебра, математическая логика, дискретная математика). Молчанов В.А - 52 стр.

      4 РАЗЛИЧНЫЕ РАЗДЕЛЫ МАТЕМАТИКИ

      Тема 86. Элементы линейного программирования

        Линейное программирование – это область математического
программирования, связанная с отысканием экстремальных значений (max или
min) некоторой линейной формы (целевой функции) при ограничениях в виде
системы линейных уравнений или неравенств. Исторически линейное
программирование возникло при математическом моделировании некоторых
экономических           ситуаций, требующих    оптимизации           (планирование
производства продукции, оптимизация доставки ресурсов от поставщика к
потребителям и т.п.). Цель курсовой работы – изучить математический аппарат
линейного программирования и его приложения в экономике и при решении
некоторых физико-технических задач. Рекомендуется следующий план работы.
        1 Примеры задач линейного программирования (задача о планировании
производства, транспортная задача, задача о диете) (/1/, гл. 2; /2/).
        2 Математическая постановка задач линейного программирования.
Каноническая и стандартная задачи линейного программирования (/1/, §2.4;
/2/).
        3 Геометрический смысл задачи линейного программирования (/1/,
§4.1; /2/).
        4 Графо-аналитический        метод    решения        задач       линейного
программирования (/1/, §4.1; /2/).
        5 Симплекс-метод для решения задач линейного программирования
(/1/, §§4.2, 4.3; /2/).
        6 Примеры решения задач симплекс–методом (/1/, §4.4; /2/).
        7 Транспортная задача и методы ее решения (/1/, гл. 6; /2/).
        8 Примеры решения задач линейного программирования при
моделировании экономических и физико-технических процессов.

     Литература, рекомендуемая для изучения темы
      1 Монахов В.М., Беляева Э.С., Краснер Н.Я. Методы оптимизации. –
М.: Просвещение, 1979.
      2 Солодовников Л.С. Введение в линейное программирование и
линейную алгебру. – М.: Просвещение, 1966.

      Тема 87. Дробно-линейное программирование

       Дробно-линейное программирование – это область математического
программирования, связанная с отысканием экстремальных значений (max или
min) некоторой дробно-линейной целевой функции в линейной области
ограничений. Задачи такого типа, вообще говоря, являются нелинейными
задачами оптимизации, однако, путем соответствующего преобразования,
сводятся к задачам линейного программирования, правда, с повышением
размерности. К числу таких задач, например, относится задача по определению