Элементы вариационного исчисления. Молчанова Л.А. - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ДВФУ | Владивосток

Составители: 

Рубрика: 

φ0 := x → y1 +
(y2 − y1 ) (x − x1 )
x2 − x1
φ := (x, n) → sin(
n π (x −x1 )
x2 − x1
)
Us := (x, N) → local n; φ0(x) + (
N
X
n =1
a
n
φ(x, n))
Up := (x, N) → local n; φ0(x) + (x − x1 ) (x − x2 ) (
N
X
n =0
a
n
x
n
)
F := x
2
+ y(x)
2
+ (
d
dx
y(x))
2
>phi0:=x->y1+(y2-y1)*(x-x1)/(x2-x1);
>phi:=(x,n)->sin(n*Pi*(x-x1)/(x2-x1));
>Us:=proc(x,N)option operator,arrow: local n:
>phi0(x)+sum(a[n]*phi(x,n),'n'=1..N):
>end proc:
                                  (y2 − y1 ) (x − x1 )
                  φ0 := x → y1 +
                                         x2 − x1
                                       n π (x − x1 )
                    φ := (x, n) → sin(               )
                                         x2 − x1
                                                  N
                                                  X
             Us := (x, N ) → local n; φ0(x) + (       an φ(x, n))
                                        'n'=1
>Up:=proc(x,N)option operator,arrow: local n:
>phi0(x)+(x-x1)*(x-x2)*sum(a[n]*x^n,'n'=0..N):
>end proc:
                                                                N
                                                                X
       Up := (x, N ) → local n; φ0(x) + (x − x1 ) (x − x2 ) (           an xn )
                                                                'n'=0
ðàçðàáîòêà ïðîöåäóðû äëÿ ñîñòàâëåíèÿ è ðåøåíèÿ ñèñòåìû
óðàâíåíèé ìåòîäà Ðèòöà
>Ritz:=proc(F,u,i0,N,a)
>local Fu,eqns,v,eq,res: global x1,x2:
>Fu:=simplify(int(subs(y(x)=u,F),x=x1..x2)):
>eqns:={}:v:={}
>for i from i0 to N do
>v:=v union {a[i]}
>eq[i]:=diff(Fu,a[i])=0:
>eqns:=eqns union {eq[i]}:
>od:
>res:=solve(eqns,v):
>assign(res):
>end proc:
îïðåäåëåíèå ïîäèíòåãðàëüíîé ôóíêöèè
>F:=x^2+y(x)^2+diff(y(x),x)^2;
                                          d
                     F := x2 + y(x)2 + ( dx y(x))2
çàäàíèå ãðàíè÷íûõ òî÷åê
>x1:=-1:x2:=1:y1:=1:y2:=2:
çàäàíèå ÷èñëà áàçèñíûõ ôóíêöèé è ðåøåíèå çàäà÷è ñ


                                      16

Страницы