Введение в Maple. Молчанова Л.А. - 26 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ДВФУ | Владивосток

Составители: 

Рубрика: 

{x = −
3
4
+
√
37
4
−
p
−10 + 2
√
37
4
}
radical
{x = −
3
4
−
√
37
4
+
p
−10 − 2
√
37
4
}
π
1
4
π + π Z ∼
> sl:=solve({x^2-1},{x});
                          sl:= {x = 1}, {x =-1}
> assign(sl):x;
                                    -1
> x:='x':x;
                                    x
   Äëÿ íåëèíåéíûõ óðàâíåíèé ìîæåò áûòü íåñêîëüêî ðåøåíèé (íî íå îáÿ-
çàòåëüíî âñå), à ìîæåò îêàçàòüñÿ, ÷òî íè îäíîãî ðåøåíèÿ íå íàéäåíî. Â
ïîñëåäíåì ñëó÷àå Maple ïðîñòî âûâåäåò ïðèãëàøåíèå ââîäà, îæèäàÿ íî-
âîé êîìàíäû.
   Åñëè â âûðàæåíèè îòâåòà ïîÿâèëàñü ôóíêöèÿ RootOf, ýòî îçíà÷àåò,
÷òî ñèñòåìà ëèáî íå ìîæåò âûðàçèòü êîðíè â ðàäèêàëàõ, ëèáî ýòî òðåáóåò
äîïîëíèòåëüíûõ óñèëèé:
> restart:sx:=solve(x^4+3*x^3-8*x+3,{x});
 sx:={x = RootOf(_Z^4+3*_Z^3-8*_Z+3,index = 1)},
      {x = RootOf(_Z^4+3*_Z^3-8*_Z+3,index = 2)},
      {x = RootOf(_Z^4+3*_Z^3-8*_Z+3,index = 3)},
      {x = RootOf(_Z^4+3*_Z^3-8*_Z+3,index = 4)};
   Ñàìî ðåøåíèå ïðè ýòîì âûðàæàåòñÿ ÷åðåç êîðíè àðóìåíòà ôóíêöèè,
ñòîÿùåé âíóòðè RootOf.
   Êîìàíäà allvalues ïîçâîëÿåò ïðåäñòàâèòü ðåøåíèå, èñïîëüçóÿ ðàäèêà-
ëû. Íàïðèìåð, äëÿ ïåðâîãî ðåøåíèÿ sx ïîëó÷èì:
> allvalues(sx[1]);
                               √       p        √
                           3     37      −10 + 2 37
                    {x = − +        −               }
                           4     4           4
Ê àíàëîãè÷íîìó ðåçóëüòàòó ïðèâîäèò èñïîëüçîâàíèå êîìàíäû convert ñ
ïàðàìåòðîì radical:
> convert(sx[3],radical);
                               √       p        √
                           3     37      −10 − 2 37
                    {x = − −        +               }
                           4     4           4
   Êîìàíäà solve, ïðèìåíåííàÿ äëÿ ðåøåíèÿ òðèãîíîìåòðè÷åñêîãî óðàâ-
íåíèÿ, âûäàåò òîëüêî ãëàâíûå ðåøåíèÿ, òî åñòü ðåøåíèÿ â èíòåðâàëå [0,2π ].
Äëÿ òîãî, ÷òîáû ïîëó÷èòü âñå ðåøåíèÿ, ñëåäóåò ïðåäâàðèòåëüíî ââåñòè äî-
ïîëíèòåëüíóþ êîìàíäó _EnvAllSolutions:=true. Íàïðèìåð:
> _EnvAllSolutions:=true:
> solve(sin(x)=cos(x),x);
                               1
                                 π + π _Z ∼
                               4

                                   26

Страницы