Механика. Молотков Н.Я - 178 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

178
Если скорость зависит от времени, то течение жидкости называ-
ется нестационарным, если она не зависти от времени, течение назы-
вают стационарным.
Если в каждой точке потока скорость определяется однозначно
(ламинарное течение), то линии тока никогда не пересекаются, и час-
тицы не могут проникать через боковую поверхность трубки тока.
Возьмём трубку тока (рис. 9.2). Предположим, что скорость жид-
кости в сечении
1
S
равна v
1
, а в сечении
2
S
– v
2
. За время
t
∆
вся мас-
са
1
m∆
, находящаяся на расстоянии
t∆
1
v
от сечения
1
S
, пройдёт через
него
tSm ∆ρ=∆
1111
v
, (9.1.2)
где
1
ρ
– плотность жидкости в первом сечении.
Массовый расход жидкости в первом сечении равен
111
1
vS
t
m
ρ=
∆
∆
. (9.1.3)
Рис. 9.2
При ламинарном течении, за то же время
t
∆
такая же масса жид-
кости пройдёт через сечение S
2
трубки тока
tSm ∆ρ=∆
2222
v
или
222
2
vS
t
m
ρ=
∆
∆
. (9.1.4)
По закону сохранения массы получаем
222111
vv SS ρ=ρ
. (9.1.5)
Это уравнение непрерывности для сжимаемой жидкости и газа,
т.е. при стационарном течении массовый расход жидкости в каждом
поперечном сечении трубки тока одинаков.
Для несжимаемых жидкостей и газов
(
)
21
ρ=ρ
получим следую-
щее уравнение непрерывности
2211
vv SS =
, (9.1.6)

Страницы