Механика. Молотков Н.Я - 45 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

45
рость
0
v
направлена вдоль прямой
OO
′
, а радиус-вектор, проведен-
ный из
O
в
O
′
,
tr
00
v=
. Положе-
ние произвольной материальной
точки
M
в неподвижной и под-
вижной системах отсчёта опреде-
ляется радиус-векторами
r
и
r
′
,
причём
trrrr
00
v+
′
=+
′
=
. (2.6.1)
В проекциях на оси координат
это векторное равенство записыва-
ется в следующем виде, называемом преобразованием координат Га-
лилея
+
′
=
+
′
=
+
′
=
tZZ
tYY
tXX
z
y
x
0
0
0
v
v
v
. (2.6.2)
В классической механике принимается, что ход времени не зави-
сит от относительного движения систем отсчёта. Поэтому систему
(2.6.2) можно дополнить ещё одним уравнением
tt
′
=
. (2.6.3)
В классической механике Ньютона время носит абсолютный ха-
рактер. Темп хода времени одинаков во всех инерциальных системах
отсчёта. Если, например, какие-то события происходят в данной инер-
циальной системе отсчёта одновременно, то они одновременны во всех
инерциальных системах отсчёта. В классической механике считается,
что пространство абсолютно. Пусть, например, в системе отсчёта
XYZ
расстояние между двумя точками равно
( ) ( ) ( )
2
12
2
12
2
12
ZZYYXXR −+−+−=
. (2.6.4)
Воспользовавшись преобразованиями Галилея (2.6.2), найдём
расстояние
R
′
между теми же точками в системе
Z
Y
′
′
′
, которое сов-
падает с прежним значением
R
R
=
′
.
Дифференцируя уравнение (2.6.1) по времени, и учитывая, что
constv
0
=
, найдём соотношение между скоростями материальной
точки по отношению к различным инерциальным системам отсчёта
0
vvv +
′
=
. (2.6.5)
Рис. 2.17

Страницы