Оптика и квазиоптика СВЧ. Молотков Н.Я - 111 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Рис. 168
Рис. 169
Световое поле в области экрана найдётся по принципу Гюйгенса–Френеля как результат интерференции
когерентных вторичных волн, исходящих от различных элементарных участков волнового фронта на щели.
Однако для нахождения результирующей амплитуды волн в точке наблюдения, надо учесть фазовые соотноше-
ния вторичных волн. Между волнами, идущими от точки
O центра щели и участком dx, имеется оптическая
разность хода
,sinsin ϕ
=
ϕ
=
=
∆
xOBOC (3.10.2)
где OB = x – координата участка dx.
Начало координат совпадает с центром щели. Разность фаз
δ между волнами 1 и 2 равна
,sin ϕ
−
=
∆
−
=
δ
kxk (3.10.3)
где
λ
π
=
2
k
– волновое число.
Таким образом, в комплексной форме амплитуду вторичных волн, идущих от
dx, можно записать так:
dxee
b
E
e
b
dxE
dE
tiiti ωδ−δ−ω
==
0
)(
0
. (3.10.4)
Нас интересуют не колебания, а лишь амплитуда, поэтому множитель
ti
e
ω
можно не учитывать. С учётом
формулы (3.10.3) получим
.
sin
0
dxe
b
E
dE
ikx ϕ
=
(3.10.5)
Амплитуда результирующей волны в бесконечности, создаваемая всей щелью, представляется интегралом
.
2
2
sin
0
∫
−
ϕ
=
b
b
ikx
dxe
b
E
E
(3.10.6)
Вычислим интеграл

Страницы